行测公式总结.docx

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1、数学基础知识及公式一、整数性质：1.奇偶性：加减规律：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇乘法规律：乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇结论：奇数个奇数的和=奇数；偶数个奇数的和=偶数；若干个整数相乘，有一个偶数则乘积为偶数，全为奇数则乘积为奇数。2.质合性：（结论）只有平方数有奇数个约数，其他整数都有偶数个约数。3.整除性质：ア）个位是0、5的数能被5整除；イ）末三位可被8整除的数能被8整除；ウ）各位数字之和是3倍数的数可被3整除；エ）各位数字之和是9倍数的数可被9整除；オ）能同时被2、3整除的数可被6整除。传递性：若a能被b整除，b能被c整除，则a

2、能被c整除；可加减性：若a能被c整除，b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。4.最大公约数与最小公倍数二、比例性质1.倍数判定：若a、b是整数，ba=mn，且mn是最简分数，则a是n的倍数，b是m的倍数2.连比计算：多个量之间的比例关系三、平均数1.算术平均数：x=x1+x2+x3+…+xnn算术平均数与各数之差的平方和最小2.几何平均数：x=nx1∙x2∙…∙xnnm1∙m2∙…∙mn≤m1+m2+…+mnn3.加权平均数：x=m1x1+m2x2+…+mnxnm1+m2+…+mn注：两个不相等的数的平均数总是介于这两个数之间4.十字

3、交叉法：主要用于解决两个部分的“平均值”混合形成一个新的平均值的问题。如浓度、产量、价格、利润、增长率、速度等结论：a、b均为正数，a+b2≥ab，当且仅当a=b时等号成立；a、b、c均为正数，a+b+c3≥3abc，当且仅当a=b=c时等号成立当两个正数的和一定时，它们越接近时乘积越大，当二者相等时乘积最大；同理，当两个正数的积一定时，它们越接近时和越小，当二者相等时和最小。四、不定方程：ax+by=c奇偶性、尾数特点、互质性质五、不等式：不等式性质：若a>b>0，则1a<1b六、分段函数一、数列1.等差数列通项公式：an=a1+n-1d

4、（a1是首项，d是公差）对称公式：am+an=ai+aj（m+n=i+j）利用通项求和：Sn=n(a1+an)2=na1+12nn-1d（a1是首项，d是公差）nan+12（n为奇数）利用中项求和：Sn=n2(an2+an2+1)（n为偶数）结论：对奇数列1,3,5,7,…，2n-1，其前n项的求和公式可简化为Sn=n2对偶数列2,4,6,8,…，2n，其前n项的求和公式可简化为Sn=n2+n若项数为奇数，则奇数项之和减去偶数项之和为中位数2.等比数列通项公式：an=a1×qn-1（a1是首项，q是公比）对称公式：am×an=ai×aj（m

5、+n=i+j）a1(1-qn)1-q，（q≠1）求和公式：Sn=na1（q=1）平方数列求和公式：Sn=12+22+32+…+n2=16n(n+1)(2n+1)立方数列求和公式：Sn=13+23+33+…+n3=[12nn+1]2斐波拉契数列：a1=1，a2=1，an=an-1+an-2二、平面几何1.相似与全等相似：对应角相等、对应边成比例；全等：SAS、AAS、SSS2.三角不等式：a+b>c，a-b

6、方形周长C=4a面积S=a2长方形周长C=2(a+b)面积S=ab梯形面积S=12a+bh平行四边形面积S=ah圆形周长C=2πr=πd面积S=πr2=14πd2扇形面积S=n°360°πr2=12lr1.凸多边形内角和：(n-2)×180°2.直线切割平面：n条直线切割平面的区域数：an=1+1+2+…+n=1+1+nn23.等周问题平面图形中，周长一定，越趋近于圆，面积越大；面积一定，越趋近于圆，周长越小。表面积一定，越趋近于球，体积越大；体积一定，越趋近于球，表面积越小一、立体几何1.公式球形表面积S=4πr2体积V=43πr3圆柱体

7、表面积S=2πr2+2πrh体积V=Sh=πr2h圆锥表面积S=12×2πr×h2+r2+πr2体积V=Sh=13πr2h2.正多面体3.三视图二、解析几何圆的解析式：(x-x0)2+(y-y0)2=r2三、实际应用：1.正方形分割：一个正方形可以分割为除2,3,5外任意数量的小正方形（大小可以不同）2.蜂窝覆盖：小圆对一定区域进行无缝隙的完全覆盖，蜂窝状排列时用到的小圆数量最少3.立方体染色四、基本行程问题s=vt1.比例关系：时间一定，路程与速度成正比；速度一定，路程与时间成正比；路程一定，速度与时间成反比2.平均速度：V=St1+t2

8、+…+tn=SS1v1+S2v2+…+Snvn，当n=2，且S1=S2时，V=21v1+1v2=2v1v2v1+v2五、相遇问题1.简单相遇问题：(S1+S2)=(v1+v2)×