第4讲地震作用（6课时）ppt课件.ppt

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1、1单自由度体系的弹性地震反应分析与抗震验算单自由度弹性体系的地震反应分析2.单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱1.地震作用抗震设计时，结构所承受的“地震力”实际上是由于地震地面运动引起的动态作用，包括地震加速度、速度和位移的作用，属于间接作用，称为“地震作用”，不可称为“荷载”。几个名词概念2.结构地震反应：由地震引起的结构振动。包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应等。3.地震作用效应：地震作用在结构中所产生的内力和变形。我国《抗震规范》规定：抗震设计——设防烈度在6度以上的建筑物必须进行；地震作用计算——设防烈度在7、8、9度的建筑物；6度Ⅳ类场地上的较高

2、建筑物。什么情况下需要进行抗震设计？？43.1.2简述工程抗震理论的发展大致可以划分为三个阶段：静力理论阶段反应谱理论阶段动力理论阶段5第一阶段：静力理论阶段1900年日本学者提出静力法的概念。认为水平最大加速度是地震破坏的重要因素。结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G的k倍，6震度法的缺点（1）没有考虑结构的动力特性。（2）认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。7第二阶段：反应谱理论阶段20世纪30年代美国首先提出地震反应谱的概念。地震反应谱：单自由度

3、弹性体系在地震作用下，其最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。制作地震反应谱的关键是必须有实测的地震波记录。美国和其他先后开展了强地震地面运动加速度过程的观测和记录（地震波记录）。8大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中没有得到反映。反应谱理论的局限性9第三阶段：动力理论阶段时程分析法动力理论不仅可以全面考虑地震强度、频谱特性、地震持续时间等强震三要素10动力理论的作用①采用地震加速度时程曲线输入，进行结构地震反应分析，可以全面考虑强震三要素的影响。②由于进行全过程分析，从而具体

4、、详细地给出从弹性阶段、弹塑性阶段、直到破坏等各个阶段的结构地震反应全过程。③能给出结构中各构件出现塑性铰的时刻和顺序，判明结构的屈服机制。④能确定地震时结构的薄弱层或薄弱部位。11震害分析实例1976年7月28日唐山地震，天津第二毛纺厂的3层钢筋混凝土框架厂房，二层框架柱的上、下端，混凝土剥落，主筋外露，钢筋弯钩拉脱。震后，对二层柱进行局部修复加固。同年11月15日宁河地震时，该厂房因底层严重破坏而全部倒塌。事后，对该钢筋混凝土框架结构采用振型分解反应谱法进行抗震承载力验算。计算结果表明，各层承载力和变形均满足要求。12同时又采用时程分析法分析该结构，计算结果指出：

5、（1）地震时顶层和底层均发生屈服。（2）由于二层加固后的刚度远大于底层，底层刚度相对柔弱而出现塑性变形集中的薄弱层，产生很大的侧移，以致倒塌。该震例说明，对于非等强多层结构，时程分析法明显优于反应谱分析法。13结构地震反应分析方法目前，工程中求解结构地震反应的方法有两类：1.拟静力法，也称为等效荷载法。通过反应谱理论将地震对结构的作用等效为静力荷载，按静力方法求解结构的内力和位移等。2.直接动力法或称为时程分析法。通过输入地震波，对结构动力方程直接积分，求出结构的地震反应与时间变化的关系，得到结构地震反应的时程曲线。142单自由度弹性体系的地震反应分析计算简图振动方程

6、自由振动（齐次解）强迫振动（特解）振动方程的通解单自由度体系的地震反应152.1计算简图162.2振动方程1718地震时，质点m的振动方程根据达朗伯原理，脱离体m的平衡方程为：上式即单质点弹性体系在地震作用下的运动微分方程。19方程的简化20自由振动（齐次解）特征根：1)不振动2)21一般工程为欠阻尼情况：边界条件：代入上式：代入上式导数式：22即自由振动位移方程（自由振动由初位移和初速度　　　　　）无阻尼（　　　），无阻尼自由振动的圆频率23有阻尼单自由度体系自振频率则自振周期为24位移时程曲线比较上图中各条曲线：(1)无阻尼自由振动时，振幅始终不变。(2)有阻尼自

7、由振动，则是一条逐渐衰减的波动曲线。(3)阻尼越大，振幅衰减越快。252.振动方程的特解3.振动方程的通解将齐次解和特解叠加即为振动方程的通解。即263.2.6单自由度体系的地震反应27公式表明：地面运动加速度直接影响体系地震反应的大小。对于不同频率的体系，地面运动加速度相同，则体系有不同的地震反应。阻尼比的大小对体系的地震反应也有直接的影响。阻尼比愈大则弹性反应愈小。293.3水平地震作用的基本公式任意时刻质点的最大绝对加速度任意时刻质点上的水平地震作用质点的最大绝对加速度水平地震作用公式301.任意时刻质点的绝对加速度312.任意时刻质点上的水平