计算机图形学(孙家广第三版)-第2章ppt课件.ppt

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1、第2章光栅图形学2.1直线段的扫描转换算法2.2圆弧的扫描转换算法2.3多边形的扫描转换与区域填充2.4字符2.5裁剪2.6反走样2.7消隐图形的扫描转换(光栅化）光栅扫描显示器可以看做一个像素的矩阵。在光栅显示器上显示图形，确定最佳逼近图形的像素集合，并用指定属性写像素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。一维图形的扫描转换（光栅化）：不用考虑线宽，用一个像素宽度显示图形。二维图形的光栅化：确定像素集，填色或图案。任何图形的光栅化，必须显示在一个窗口内，否则不予显示。确定一个图形的哪些部分在窗口内，哪些在窗口外的过程称为裁剪。图形显示之前必须要经过扫描转换和裁剪

2、两个步骤：裁剪→扫描转换：最常用，节约计算时间；扫描转换→裁剪：算法简单。二维裁剪扫描转换显示2.1直线段的扫描转换算法直线的扫描转换:确定最佳逼近于该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作。三个常用算法：2.1.1数值微分法（DDA）2.1.2中点画线法2.1.3Bresenham算法。2.1.1数值微分(DDA)法BasicIdea：GivenastraightlineLovertwopointsP0(x0,y0),P1(x1,y1)y=kx+b直线斜率为2.1.1数值微分(DDA)法BasicIdea：从x的左端点x0开始，向x右端点步进

3、。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+B；取象素点(x,round(y))作为当前点的坐标。计算yi+1=kxi+1+B=k1xi+B+kx=yi+kx当x=1;yi+1=yi+k即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)；注意上述分析的算法仅适用于k≤1的情形。在这种情况下，x每增加1,y最多增加1。当k1时，必须把x，y地位互换例：画直线段p(0,0)--P1(5,2)xint(y+0.5)y+0.5000100.4+0.5210.8+0.5311.2+0.5421.6+0.5522.0+0.5注：网格点表示象素voidDDALin

4、e(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)intx；floatdx,dy,y,k;dx,=x1-x0,dy=y1-y0;k=dy/dx,y=y0;for(x=x0;xx1,x++)drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;2.1.2中点画线法BasicIdeaIfcurrentpointis(xp,yp),thenthenextpointiseitherP1orP2.LetM=(xp+1,yp+0.5)bethecenterpointofP1andP2.Qistheintersectionof

5、lineLandx=xp+1.CompareQandM:IfMisbelowQ,P2isthenextpoint;Otherwise,P1isthenextpoint.过(x0,y0),(x1,y1)两端点的直线段的隐式方程：F(x,y)=ax+by+c=0其中a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0直线的正负划分性F(x,y)>0F(x,y)<0F(x,y)=0y0x直线上方的点：F(x,y)>0直线下方的点：F(x,y)<0Constructadiscriminativefunction:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+

6、1)+b(yp+0.5)+c其中a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1y0Ifd<0,MisbelowL(Q),P2isthenextpoint;Ifd>0,MisaboveL(Q),P1isthenextpoint;Ifd=0,bothP1andP2areOK,(统一取P1）d是xp,yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。Ifforcurrentpoint,d0,thenP1,forthenextpoint:d1=F(M1)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a；增量为aIfforcurrentpoint,d<0,thenP2

7、,forthenextpoint:d2=F(M2)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b；增量为a＋b画线从(x0,y0)开始，d的初值d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0,y0)+a+0.5b=a+0.5b。可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。令d0=2a+b,d1=2a,d2=2a+2b,我们有如下算法。voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){inta,b,d1,d2,d,x,y;a=y0-y1,b=x1-x0,d=2*a+b;d1=2*a,d2=2*(a+b);x=x0

8、,y=y0;drawpixel(x,y