计算机图形学(孙家广.第三版)-第2章ppt课件.ppt

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1、第2章光栅图形学2.1直线段的扫描转换算法2.2圆弧的扫描转换算法2.3多边形的扫描转换与区域填充2.4字符2.5裁剪2.6反走样2.7消隐2.1直线段的扫描转换算法直线的扫描转换:确定最佳逼近于该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作。三个常用算法：2.1.1数值微分法（DDA）2.1.2中点画线法2.1.3Bresenham算法。2.1.1数值微分(DDA)法基本思想已知过端点P0(x0,y0),P1(x1,y1)的直线段Ly=kx+b直线斜率为从x的左端点x0开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+B；取象素点(x,round(y))作为

2、当前点的坐标。计算yi+1=kxi+1+B=k1xi+B+kx=yi+kx当x=1;yi+1=yi+k即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)；注意上述分析的算法仅适用于k≤1的情形。在这种情况下，x每增加1,y最多增加1。当k1时，必须把x，y地位互换例：画直线段p(0,0)--P1(5,2)xint(y+0.5)y+0.5000100.4+0.5210.8+0.5311.2+0.5421.6+0.5522.0+0.5注：网格点表示象素voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)intx；floatdx,dy,y,k;dx

3、,=x1-x0,dy=y1-y0;k=dy/dx,y=y0;for(x=x0;xx1,x++)drawpixel(x,int(y+0.5),color);y=y+k;2.1.2中点画线法基本思想当前象素点为(xp,yp)。下一个象素点为P1或P2。设M=(xp+1,yp+0.5)，为p1与p2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。当M在Q的下方，则P2应为下一个象素点；M在Q的上方，应取P1为下一点。构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c其中a=y0-y1,b=x1-x0,c=x0y1-x1

4、y0当d<0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素；当d>0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素；当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；d是xp,yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。若当前象素处于d0情况，则取正右方象素P1（xp+1,yp）,要判下一个象素位置，应计算d1=F(xp+2,yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a；增量为a若d<0时，则取右上方象素P2（xp+1,yp+1）。要判断再下一象素，则要计算d2=F(xp+2,yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b；增量为a＋b画线从(x

5、0,y0)开始，d的初值d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0,y0)+a+0.5b=a+0.5b。可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。令d0=2a+b,d1=2a,d2=2a+2b,我们有如下算法。例：用中点画线法P0（0,0)P1（5,2)a=y0-y1=-2,b=x1-x0=5d0=2a+b=1,d1=2a=-4,d2=2(a+b)=6ixiyid1001210-33213431-15425voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor){inta,b,d1,d2,d,x,y;a=y0-y1,b=x1-x0,d=2*a+b

6、;d1=2*a,d2=2*(a+b);x=x0,y=y0;drawpixel(x,y,color);while(x

7、的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。当d≥0.5时，最接近于当前象素的右上方象素（xi＋1，yi＋1而当d<0.5时，更接近于右方象素（xi＋1，yi）。为方便计算，令e＝d-0.5，e的初值为-0.5，增量为k。当e≥0时，取当前象素（xi，yi）的右上方象素（xi＋1，yi＋1）；而当e<0时，更接近于右方象素（xi＋1，yi）。可以改用整数以避免除法。由于算法中只用到误差