第6章-梁的内力ppt课件.ppt

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1、建筑力学第六章梁的内力梁的计算简图梁的内力及其求法梁的内力图弯矩、剪力与荷载集度间的关系叠加法作剪力图和弯矩图1.建筑力学起重机大梁2.建筑力学镗刀杆3.车削工件建筑力学4.建筑力学火车轮轴弯曲特点：以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。5.建筑力学工程中大多数的梁，其横截面都具有对称轴，如图所示。对称轴与梁的轴线构成的平面称为纵向对称面。若作用在梁上的外力或外力偶都作用在纵向对称面内，且外力垂直于梁的轴线，则梁在变形时，其轴线将在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线，这种弯曲变形称为平面弯曲。9.1弯曲的概念6.建筑力学9.2梁的类型根据梁的支座

2、反力能否全部由静力平衡条件确定，将梁分为静定梁和超静定梁。静定梁又可分为单跨静定梁和多跨静定梁。（1）简支梁的一端为固定铰支端，另一端为活动铰支座。（2）外伸梁其支座形式和简支梁相同，但梁的一端或两端伸出支座之外。（3）悬臂梁梁的一端固定，另一端自由。单跨静定梁按支座情况分三种类型：7.建筑力学9.3梁的内力及其求法剪力与弯矩1、计算梁支座反力求解梁横截面内力的步骤如下：以简支梁受集中荷载为例(如右图所示)，由平衡方程得：aABFⅠⅠbLx同理可得：8.建筑力学2、用截面法求剪力及弯矩假想用截面Ⅰ—Ⅰ将梁截开，研究左段，由，得截面内必

3、有竖向力Fs，且Fs=FA。再由得，横截面上必有弯矩M，且M=FAC。当左段梁若平衡，横截面上必有两个内力分量：平行于横截面的竖向内力Fs以及位于荷载作用面的内力偶M。内力Fs称梁横截面内的剪力，而内力偶M称为梁横截面内的弯矩。FAFsCAxM若以右段梁为研究对象，由作用力与反作用力定律可知，右段梁横截面上的内力值仍为Fs和M，指向与左段梁横截面上的内力指向相反。9.建筑力学剪力与弯矩的正负号规定正剪力：截面上的剪力使研究对象作顺时针方向的转动；负剪力：截面上的剪力使研究对象作逆时针方向的转动。1、剪力的正负号正弯矩：截面上的弯矩使该

4、截面附近弯成上凹下凸的形状；负弯矩：截面上的弯矩使该截面附近弯成上凸下凹的形状。2、弯矩的正负号MMFsFsFsFsMM正剪力负剪力正弯矩负弯矩10.建筑力学计算指定截面的剪力、弯矩值（1）计算支座反力。（2）用假想的截面在欲求内力处将梁截成两段，取其中一段为研究对象。（3）画出研究对象的内力图。截面上的剪力和弯矩均按正方向假设。（4）建立平衡方程，求解剪力和弯矩。利用截面法计算指定截面的剪力和弯矩的步骤如下：11.[例]简支梁如图所示，已知P1=36kN，P2=30kN，试求截面Ⅰ—Ⅰ上的剪力和弯矩。解：（1）计算支座反力(以整

5、个梁为研究对象)解之得：FAFBFAFs（2）计算截面的内力(取左段为研究对象)解之得：12.l/2qABFBFAMMl/2C[例]简支梁受均布荷载q和集中力偶M=ql2/4的作用，如图所示。求截面C的剪力和弯矩。解：（1）计算支座反力(以整个梁为研究对象)解之得：在求截面C的内力时，由于截面C处有集中力偶，故截面C稍左和稍右两截面的内力可能不同，故分别计算截面C处左、右两个截面的内力值。13.FAFsLAMCLl/2CFAFsRAMCRl/2CM（2）计算截面C稍左处的剪力FsL、弯矩MCL。解之得：（3）计算截面C稍右处的剪力FsR、

6、弯矩MCR。解之得：14.建筑力学(1)梁内任一截面上的剪力，其大小等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力的代数和；梁内任一截面的弯矩，其大小等于该截面左侧(或右侧)梁上所有外力对于该截面形心之矩的代数和。(2)外力对内力的符号规则：左上右下(顺时针)，剪力为正；左顺右逆(上凹下凸)，弯矩为正。(3)代数和的正负，就是剪力或弯矩的正负。计算剪力和弯矩的规律15.9.4梁的内力图—剪力图和弯矩图建筑力学剪力方程和弯矩方程由前面的知识可知：梁的剪力和弯矩是随截面位置变化而变化的，如果将x轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁左端，x表示截面位置

7、，则剪力和弯矩就随截面位置x的变化而变化，剪力和弯矩是关于x的函数，这个函数表达式就是剪力方程和弯矩方程，即：剪力图和弯矩图为了形象地表示剪力和弯矩随着截面位置的变化规律，从而找出最大弯矩、最大剪力在梁上的位置，仿照轴力图或扭矩图的做法，绘制出剪力、弯矩图。16.建筑力学绘制剪力图和弯矩图的步骤：(1)求支座反力：以梁整体为研究对象，根据梁上的荷载和支座情况，由静力平衡方程求出支座反力。(2)将梁分段：以集中力和集中力偶作用处、分布荷载的起讫处、梁的支承处以及梁的端面为界点，将梁进行分段。(3)列出各段的剪力方程和弯矩方程：各段列剪力

8、方程和弯矩方程时，所取的坐标原点与坐标轴x的正向可视计算方便而定，不必一致。(4)画剪力图和弯矩图：先根据剪力方程(或弯矩方程)判断剪力图(或弯矩图)的形状，确定其控制截面，再根据剪力方程(或