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1、1.1算法与程序框图.问题的提出有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？方法和过程：1、带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。.[问题1]请你写出解二元一次方程组的详细求解过程..解方程第一步,由（1）得第二步,将（3）代入（2）得第三步,解（4）得第四步,将（5）代入（3）得第五步,得到方程组的解得.解方程第一步,第二步,第三步,第四步,第五
2、步,得到方程组的解得.广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，称为算法。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.算法的概念:没有软件的支持，计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法！.算法的特征一.确定性:每一步必须有确切的定义。二.有效性：原则上必须能够精确的运行。三.有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束算法的优缺点一.缺点:算法一般是
3、机械的,有时需要进行大量重复的计算.二.优点:算法是一种通法,只要按照步骤去做,总能得到结果..广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等我们身边的算法.算法学的发展随着科学技术的日新月异,算法学也得到了前所未有的发展,现在已经发展到了各个领域.有遗传算法,排序算法,加密算法,蚁群算法等,与生物学,计算机科学等有着很广泛的联系,尤其是在现在的航空航天中,更是有着更广泛的应用.很多复杂的运算都是借助计算机和算法来完成的,在高端科学技术中有着很重要
4、的地位..科学家王小云主导破解两大密码算法获百万大奖.杨振宁教授为获得“求是杰出科学家奖”的山东大学特聘教授王小云颁发了获奖证书和奖金100万元人民币，表彰其密码学领域的杰出成就。.应用举例例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步,用6
5、除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数..应用举例例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.第一步,用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步,用3除35,得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步,用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步,用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数..任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定.第一步：判断n是否
6、等于2.若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步.第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法.用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情..应用举例例2.用二分法设计一个求方程的近似根的算法..探究解决对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个
7、端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法..解决问题×第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为［a,m］；第一步,令.给定精确度d.第二步,给定区间［a,b］,满足f(a)·f(b)＜0．第三步,取中间点 ．第五步,判断［a,b］的长度是否小于d或者f(m)是否等于０.将新得到的含零点的仍然记为［a,b］.否则，含零点的区间为［m,b］.若是，则m是方程的近似解;否则，返回第三步．.解决问题abmf(m)d121.50.25111.51.25-0.43750.51.
8、251.51.375-0.1093750.251.3751.51.43750.066406250.1251.3751.43751.40625-0.022460940.06251.406251.43751.4218750.0217285160.031251.406251.4218751.4140625-0.000427250.0156251.41406251.4218751.417968750.0106353760.00781251.41406251.4179691.416015630.00510
