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1、1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，还有程序框图、程序设计语言.上节课我们学习了用自然语言来描述算法.如：为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.判断整数n（n>2）是否为质数。基本的程序框,流程线和它们表示的功能如下:图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)判断某一条件是否成立,成立时在出口处标
2、明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”.判断框赋值、计算流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;流程线是方向箭头,按照算法进行的顺序将程序框连接起来.例题设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数。第二步：令i=2.第三步：用i除n，得到余数r第一步：给定大于2的整数n；第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示第五步：判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算
3、法；否则，返回第三步。开始输入ni=2求n除以i的余数ri的值增加1仍用i表示i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?设n是一个大于2的整数.一般用i=i+1表示.i=i+1说明:i表示从2~(n-1)的所有正整数,用以判断例1步骤4是否终止,i是一个计数变量,有了这个变量,算法才能依次执行.逐步考察从2~(n-1)的所有正整数中是否有n的因数存在.开始输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1i≥n或r=0?n不是质数结束是否是n是质数否r=0?顺序结构用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：条件结构循环结构程序框图的三种基本的逻辑结构顺
4、序结构条件结构循环结构步骤n步骤n＋1(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.例1:已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个算法,求出它的面积,画出算法的程序框图.算法分析:第二步:计算p的值.第三步:由海伦-秦九韶公式求出三角形的面积S.第四步:输出S的值.第一步:输入三条边的边长a,b,c.画出:已知三角形的三边长a,b,c,求它的面积的程序框图.开始输出S结束输入a,b,c（
5、2）条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类.条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.步骤A步骤B满足条件？否是步骤A满足条件？否是(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.例2:任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.算法分析（自然语言）:第一步:输入3个正实数a,b,c
6、;第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,若是,则能组成三角形;若否,则组不成三角形.程序框图:开始输入a,b,ca+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立?是存在这样的三角形不存在这样的三角形否结束是例3.设计一个求任意数的绝对值的算法,并画出程序框图.算法分析:第一步:输入数x;第二步:判断x≥0是否成立?若是,则
7、x
8、=x;若否,则
9、x
10、=-x.程序框图:开始输入xx≥0?输出x否输出-x结束例4.画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值.开始程序框图x<0?是y=0否0≤x<1?是y=1否y=x输出y结束输入x例5设计一个求解
11、一元二次方程算法步骤：第一步，输入a，b，c.第二步，计算判别式Δ=b2-4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p,q的值.否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.开始输入a，b，cΔ=b2-4acx1=p+qx2=p-qΔ≥0?Δ＝0?输出x1,x2输出p方程无实数根结束是否是否的算法，并画出程序框图表示.第四步，判断Δ=0是否成立.若是，则输出否则，计算两根并输出.开始输入a，b，cΔ=－4acΔ≥0?Δ＝0?输出,结束方程无实数根输出x否是是否例5程序框图也可设计为（3）循环结构循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤.反复执行的步骤
12、称为循环体.循环体满足条件？否是循环体
