人工智能导论第三章ppt课件.ppt

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1、第三章高级搜索主要内容局部搜索方法模拟退火算法遗传算法优化与组合优化问题很多问题属于优化问题，或者可以转化为优化问题如TSP问题，皇后问题优化问题的描述设x是决策变量，D是x的定义域，f(x)是指标函数，g(x)是约束条件集合。则优化问题可以表示为，求解满足g(x)的f(x)最小值问题。如果在定义域D上，满足条件g(x)的解是有限的，则优化问题称为组合优化问题。算法的时间复杂度对于组合优化问题，由于其可能的解是有限的，当问题的规模比较小时，总可以通过枚举的方法获得问题的最优解，但当问题的规模比较大时，就

2、难于求解了。常用的算法复杂度函数输入量n复杂性函数10203040100n10ns20ns30ns40ns100nsnlogn10ns26.0ns44.3ns64.1ns200nsn2100ns400ns900ns1.6us10us2n1.0us1.0ms1.1s18.3min4.0世纪n!3.6ms77.1年8.4×1013世纪2.6×1029世纪3.0×10139世纪时间复杂性函数比较（10亿次/秒）一些难的组合优化问题旅行商问题背包问题装箱问题...寻求在可以接受的时间内得到满意解的方法邻域的概念

3、邻域，简单的说就是一个点附近的其他点的集合。在距离空间，邻域就是以某一点为中心的圆。在组合优化问题中的定义：设D是问题的定义域，若存在一个映射N，使得：则称N(S)为S的邻域。领域中的元素称为邻居。例：皇后问题S={Si}表示一个可能解，其中Si表示在第i行，第Si列有一个皇后。如四皇后问题的一个解：S=(2,4,1,3)QQQQ定义映射N为棋盘上任意两个皇后的所在行或列进行交换，即S中任意两个元素交换位置。例：当S=(2,4,1,3)时，其邻域为：N(S)={(4,2,1,3),(1,4,2,3),(

4、3,4,1,2),(2,1,4,3),(2,3,1,4),(2,4,3,1)}例：旅行商问题用一个城市的序列表示一个可能的解。通过交换两个城市的位置获取S的邻居例：简单交换方法设S=(x1,x2,…xi-1,xi,xi+1,…,xj-1,xj,xj+1,…,xn)则通过交换xi和xj两个城市的位置可以得到S的一个邻居：S'=(x1,x2,…xi-1,xj,xi+1,…,xj-1,xi,xj+1,…,xn)x1x2xnxj+1xjxj-1xi-1xixi+1x1x2xnxj+1xjxj-1xi-1xixi

5、+1例：逆序交换方法设xi、xj是选取的两个城市，所谓的逆序交换方式是指，通过逆转xi、xj两个城市之间的城市次序来得到S的邻居。设：S=(x1,x2,…xi-1,xi,xi+1,…,xj-1,xj,xj+1,…,xn)则：S'=(x1,x2,…xi-1,xi,xj-1,xj-2…,xi+1,xj,xj+1,…,xn)x1x2xnxj+1xjxj-1xi-1xixi+1x1x2xnxj+1xjxj-1xi-1xixi+1局部搜索算法基本思想：在搜索过程中，始终向着离目标最接近的方向搜索。目标可以是最大值

6、，也可以是最小值。在后面的介绍中，如果没有特殊说明，均假定是最小值。局部搜索算法（LocalSearch）1，随机的选择一个初始的可能解x0∈D，xb=x0，P=N(xb)；2，如果不满足结束条件，则3，Begin4，选择P的一个子集P'，xn为P'中的最优解5，如果f(xn)

7、,c,d,e)f(xb)=f(x0)=38通过交换两个城市获得领域P={(a,c,b,d,e),(a,d,c,b,e),(a,e,c,d,b),(a,b,d,c,e),(a,b,e,d,c),(a,b,c,e,d)}设每次随机从P中选择一个邻居。第一次循环从P中选择一个元素，假设xn=(a,c,b,d,e),f(xn)=42,f(xn)>f(xb),P=P–{xn}={(a,d,c,b,e),(a,e,c,d,b),(a,b,d,c,e),(a,b,e,d,c),(a,b,c,e,d)}第二次循环从P中

8、选择一个元素，假设xn=(a,d,c,b,e),f(xn)=45,f(xn)>f(xb),P=P–{xn}={(a,e,c,d,b),(a,b,d,c,e),(a,b,e,d,c),(a,b,c,e,d)}第三次循环从P中选择一个元素，假设xn=(a,e,c,d,b),f(xn)=44,f(xn)>f(xb),P=P–{xn}={(a,b,d,c,e),(a,b,e,d,c),(a,b,c,e,d)}第四次循环从P中选择一个元素，假设xn=