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1、优化模型与AMPL最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题,如:优化模型和算法的重要意义结构设计资源分配生产计划运输方案解决优化问题的手段经验积累，主观判断作试验，比优劣建立数学模型，求解最优策略最优化:在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件约束条件决策变量优化问题的一般形式无约束优化(没有约束)与约束优化(有约束)可行解（只满足约束）与最优解(取到最优值)目标函数7/27/20213局部最优解与整体最优解局部最优解(LocalOptimalSolution,如x1)整体最优解(G
2、lobalOptimalSolution,如x2)x*f(x)x1x2o7/27/20214优化模型的简单分类线性规划(LP)目标和约束均为线性函数非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性整数规划(IP)决策变量(全部或部分)为整数整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP)纯整数规划(PIP),混合整数规划(MIP)一般整数规划，0-1（整数）规划连续优化离散优化数学规划优化模型的简单分类和求解难度优化线性规划非线性规划二次规划连续优化整数规划问题求解的难度增加常用优化软件1.LINDO/LI
3、NGO软件2.MATLAB优化工具箱/Mathematic的优化功能3.SAS(统计分析)软件的优化功能4.EXCEL软件的优化功能5.AMPL/MINOS,CPLEXMATLAB优化工具箱能求解的优化模型优化工具箱3.0(MATLAB7.0R14)连续优化离散优化无约束优化非线性极小fminunc非光滑(不可微)优化fminsearch非线性方程(组)fzerofsolve全局优化暂缺非线性最小二乘lsqnonlinlsqcurvefit线性规划linprog纯0-1规划bintprog一般IP(暂缺)非线性规划fminconfminimaxfg
4、oalattainfseminf上下界约束fminbndfminconlsqnonlinlsqcurvefit约束线性最小二乘lsqnonneglsqlin约束优化二次规划quadprog1桶牛奶3公斤A112小时8小时4公斤A2或获利24元/公斤获利16元/公斤50桶牛奶时间480小时至多加工100公斤A1制订生产计划，使每天获利最大35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？每天：线性规划模型－例:奶制品生产计划1桶牛奶3公斤A112小时8小时4公
5、斤A2或获利24元/公斤获利16元/公斤x1桶牛奶生产A1x2桶牛奶生产A2获利24×3x1获利16×4x2原料供应劳动时间加工能力决策变量目标函数每天获利约束条件非负约束线性规划模型(LP)时间480小时至多加工100公斤A150桶牛奶每天AMPL程序模型文件,用文本编辑器编辑,保存为milk.modsetPordered;#产品集合paramT{iinP}>0;#加工时间paramQ{iinP}>0;#单位产量paramL{iinP}>0;#单位利润varx{iinP}>=0;#生产计划maximizeprofit:sum{iinP}L[i]*
6、Q[i]*x[i];subjecttoraw:sum{iinP}x[i]<=50;subjecttotime:sum{iinP}T[i]*x[i]<=480;subjecttocapacity:Q[first(P)]*x[first(P)]<=100;数据文件文件,用文本编辑器编辑,保存为milk.datsetP:=A1A2;paramT:=A112A28;paramQ:=A13A24;paramL:=A124A216;批处理文件,用文本编辑器编辑,保存为milk.runmodelmilk.mod;datamilk.dat;optionsolver
7、cplexamp;solve;运行求解AMPL:milk.runCPLEX11.0.0:optimalsolution;objective33602dualsimplexiterations(1inphaseI)x[*]:=A120A230;灵敏度分析AMPL:displayx.rc,x.down,x.up;x.rcx.downx.up:=A106496A204872;x.rc最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量;x.down,x.up最优解不变时目标函数系数允许变化范围AMPL:displayraw,time,capacity;aw=48t
8、ime=2capacity=0原料增加1单位,利润增长48;时间增加1单位,利润增长2;加工能力增长不影响利润影子价格AM
