最优化模型ppt课件.ppt

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1、2.1存贮模型（简单的优化问题）2.2生产计划问题(线性规划，Lingo)2.3服务员合理雇佣问题(整数规划)2.4钢管下料问题(非线性规划,Lingo编程)2.5投资的收益与风险(多目标规划）第二章最优化模型问题配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。已知某产品日需求量100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元。试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（生产周期），每次产量多少，使总费

2、用最小。要求要建立生产周期、产量与需求量、准备费、贮存费之间的关系。2.1存贮模型模型假设1.市场对产品每天的需求量为常数r；2.每次生产准备费为c1,每天每件产品贮存费为c2；3.T天生产一次（周期）,每次生产Q件，当贮存量为零时，Q件产品立即产出（生产时间不计）；建模目的设r,c1,c2已知，求T,Q使总费用的每天平均值最小。4.为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。模型建立0tq贮存量表示为时间的函数q(t)TQrt=0生产Q件，q(0)=Q,q(t)以按速率r递减，q(T)=0.一周期

3、总费用每天总费用平均值（目标函数）离散问题连续化一周期贮存费为A=QT/2模型求解求T使模型分析模型应用c1=5000,c2=1，r=100T=10(天),Q=1000(件),C=1000(元)回答问题经济批量订货公式（EOQ公式）每天需求量r，每次生产准备费c1,每天每件贮存费c2，不允许缺货的存贮模型问：为什么不考虑生产费用？在什么条件下才不考虑？T天生产一次(周期),每次生产Q件，当贮存量降到零时，Q件立即生产。模型拓展允许缺货现实条件：生产需要时间；市场需求不确定新形势：电子商务物流管理

4、(异地配货)习题1.一鞋店大约每天卖出鞋30双，批发一次货的花费为300元，每双鞋每天的存储费用为0.1元。问鞋店多少天批发一次货，进货量为多少？2.建立不允许缺货的生产销售存贮模型。设生产速率为常数k，销售速率为常数r，k>r。在每个生产周期T内，开始的一段时间一边生产一边销售，后来的一段时间只销售不生产。设每次生产准备费为c1，单位时间每件产品的贮存费为c2，以总费用最小为目标确定最有生产周期。讨论k>>r和kr的情况。数学规划模型实际问题中的优化模型x~决策变量f(x)~目标函数gi(x

5、)0~约束条件多元函数条件极值n和m较大最优解在边界上取得数学规划线性规划非线性规划整数规划本课程重点：模型的建立和结果的分析不等式约束无法用微分法求解1桶牛奶3公斤A112小时8小时4公斤A2或获利24元/公斤获利16元/公斤50桶牛奶工时480小时至多能加工100公斤A1制订生产计划，使每天获利最大35元可买到1桶牛奶，买吗？若买，每天最多买多少?可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？每天：例1加工奶制品的生产计划1桶牛奶3公斤A112

6、小时8小时4公斤A2或获利24元/公斤获利16元/公斤x1桶牛奶生产A1x2桶牛奶生产A2获利24×3x1获利16×4x2原料供应劳动时间加工能力决策变量目标函数每天获利约束条件非负约束线性规划模型(LP)时间480小时至多加工100公斤A150桶牛奶每天可行域模型求解图解法x1x20ABCDl1l2l3l4l5约束条件目标函数Z=0Z=2400Z=3360z=c(常数)~等值线c在B(20,30)点得到最优解目标函数和约束条件是线性函数可行域为直线段围成的凸多边形目标函数的等值线为直线最优解一

7、定在凸多边形的某个顶点取得。模型求解软件实现LINGOmodel:max=72*x1+64*x2;x1+x2<50;12*x1+8*x2<480;3*x1<100;endGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3360.000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX120.000000.000000X230.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice13360.

8、0001.00000020.00000048.0000030.0000002.000000440.000000.00000020桶牛奶生产A1,30桶生产A2，利润3360元.结果解释Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3360.000Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX120.000000.000000X230.000000.000000RowSlackorSurplusDualPric