内生性工具变量与GMM估计ppt课件.ppt

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1、第8章内生性、工具变量与GMM估计外生性与常见的内生性问题矩估计(MM)与工具变量法(IV)线性模型的两阶段最小二乘估计(2SLS)线性模型的广义矩估计(GMM)§8.1外生性与常见的内生性问题一、外生性假设与内生性问题二、常见的内生性一、外生性假设与内生性问题线性回归模型中一个重要的假设是“严格外生性”：E(

2、X)=0严格外生性（strictlyexogeneity)的含义是：各期的解释变量Xt独立于所有期的随机扰动项t。在严格外生性与球型假设下，OLS估计量是BLUE。这两大假设也称为Yt或t是独立同分布的（iid）。对模型Yt=0+1Xt1+…+kXtk

3、+t或Yt=Xt’+t或Y=X+1、外生性与OLS估计量的统计性质如果X的严格外生性不满足，则需假设Xt与t的同期无关性(contemporaneouslyuncorrelated)：E(t

4、Xt)=0且t~iid(0,2)E(t

5、Xt)=0称为解释变量与随机扰动项同期无关。或称Xt为外生的(exogenous)，否则，称为同期相关或内生的(endogenous)XX=Plim(X’X/n)=E(XtXt’)2、出现同期相关OLS估计的后果Question:WhatwillhappenifE(t

6、Xt)=0fails?于是：Plim(b1)=1+

7、Cov(Xt,t)/Var(Xt)1假设有一元模型Yt=0+1Xt+t出现Xt与t的同期相关性：Cov(Xt,t)=E(Xtt)0后果：OLS估计量不一致，（当然也是有偏的）。将原模型Yt代入上式得:对多元模型Yt=Xt’+t或Y=X+小样本下：E(b

8、X)=+(X’X)-1X’E(

9、X)+0=在X内生的情况下：OLS估计量有偏且不一致假设模型为Yt=0+1Xt+2Yt-1+t=Xt*’+t其中Xt*=[1,Xt,Yt-1]’，t=t-1+vt二、几种常见的同期相关/内生的情形E(Yt-1t-1)0情形1:随机

10、扰动项自相关且模型含滞后被解释变量注意：（1）如果t不存在自相关，则E(Xt*t)=0，但有E(Xt+1*t)0，即不存在同期相关，只存在异期相关。问题：如果t只存在2阶自相关，情形会如何？情形2：存在遗漏变量，且遗漏变量与解释变量相关如，当设定如下工资方程时：lnWaget=0+1educt+ut一个重要的影响因素“能力”被遗漏了，而“能力”与“受教育程度”往往有较强的相关性。假设模型为Yt=0+1Xt1+2Yt-1+t=Xt*’+t但t中包含了一个与Xt1同期相关另一变量X2t：t=Xt2+ut这时，X1的严格外生性不满足，它与t的同期

11、不相关性也不满足。情形3：存在测量误差假设模型Yt=0+1Xt+t假设收集不到Xt的精确观测值，收集到的Xt*包含了测量误差vt：Xt*=Xt+vt由于实际估计的是如下可观测变量的回归模型：Yt=0+1Xt*+ut于是:ut=Yt-0-1Xt*=[0+1Xt+t]-0-1(Xt+vt)=t-1vtE(Xt*ut)=E(Xt+vt)ut]=E(Xtut)+E(vtut)=E(Xtt)-1E(Xtvt)+E(tvt)-1E(vt2)=-1v20问题：如果X可观测，而Y不可观测，情况如何？情形4.联立方程偏误设有如下简单的Keynsia

12、n模型Ct=0+1Yt+tYt=Ct+It其中，Yt、Ct、It分别表示国民收入、消费与投资。Ct、Yt也称为模型的内生变量(endogenousvariables)，It称为外生变量(exogenousvariable)。则：E(Ytt)=E[(Ct+It)t]=E(Ctt)+E(Itt)=E(Ctt)0事实上，E(Ytt)=E[(0+1Yt+t)t]=1E(Ytt)+E(t2)从而：Cov(Yt,t)=E(Ytt)=2/(1-1)0§8.2矩估计与工具变量法一、矩估计二、矩估计中的工具变量法三、工具变量法的统计性质四、弱工具

13、变量带来的估计偏误内生性的核心问题是E(t

14、Xt)0，而工具变量法则是寻找一组工具变量Z，满足E(t

15、Zt)=0，并按矩估计的思想来进行参数估计的。一、矩估计1、矩估计(MethodofMoment,MM)矩估计是一种类比方法，该方法从总体具有的某些固有的特征(总体矩)出发，认为如果样本是从某总体中抽出的，则样本也应具有类似的特征（样本矩），从而通过计算样本的相关特征，寻找总体参数的估计。例：对于总体均值，=E(X)，这时g(X)=X对于总体方差，2=E(X-)2，这时g(X)=(X-)2总体均值称为总体的1阶原