大学物理第07章_波动ppt课件.ppt

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1、第7章波动7.1行波7.2简谐波7.3物体的弹性形变7.4弹性介质中的波速7.5波的能量7.6惠更期原理与波的反射和折射7.7波的叠加驻波7.8声波7.9地震波7.10水波7.11多普勒效应7.12行波的叠加与群速度7.13孤子天线发射出电磁波水波地震波造成的损害声波机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程电磁波：交变电磁场在空间的传播过程波动的共同特征反射折射干涉衍射7.1行波扰动的传播叫行波。抖动一次的扰动叫脉冲，脉冲的传播叫脉冲波4图7.2脉冲纵波的传播图7.1脉冲波横波的传播机械波的产生条件机械波是机械振动状态在弹性介质中的传播过程由无穷多的质元通过相互之间的弹性力组合在一起的

2、连续介质。弹性介质：uxy1.波源；2.能够传播机械振动的弹性介质。产生机械波的两个条件：两种类型的机械波：横波：质点的振动方向和波动的传播方向垂直。波形特征：波峰波谷存在波峰和波谷。纵波：质点的振动方向和波动的传播方向相平行波形特征：存在相间的稀疏和稠密区域。4-30稠密稀疏声波是一种纵波波动过程的描述波线：表示波的传播途径和方向的有向线段。波面：振动相位相同的点所构成的面。波阵面（波前）：在最前面的那个波面。球面波波线波前波面平面波波线波面波前在各向同性的均匀介质中，波线总是与波面垂直。描述波动的物理量：波长：同一波线上两个相邻的、相位差为2π的质点之间的距离。周期T：波前进一

3、个波长的距离所需的时间。频率：单位时间内波动前进距离中完整波长的个数。波速：振动状态（或相位）在空间的传播速度。1.液体和气体B为容变弹性模量，为质量密度。理想气体：液体和气体内只能传播纵波，不能传播横波。2.固体横波：G为切变弹性模量。纵波：Y为杨氏弹性模量。3.绳索中的波速F为张力，为线密度。结论：波速由弹性媒质性质决定，频率（或周期）则由波源的振动特性决定。7.2简谐波1.一维平面简谐波表达式的建立O点的振动方程：P点的振动状态在时间上落后于O点：平面简谐波的波动表达式：因为时差视角相差视角距离视角坐标为x的质元振动相位比原点O处质元的振动相位落后了。当结论：波长标志着

4、波在空间上的周期性。结论：随着x值的增大，即在传播方向上，各质点的相位依次落后。这是波动的一个基本特征。一维平面简谐波表达式的物理意义：（1）当x=x0（常数）时质元的振动表达式：（2）当t=t0（常数）时：各质元的位移分布函数：xy左边：t时刻，x处质点的振动位移。右边：t+t时刻，x+ut处质点的振动位移。t时刻，x处质点的振动状态经t时间传到了x+ut处。结论：简谐波沿Ox轴的负方向传播若已知的振动点不在原点，而是在x0点，则只要将各波动表达式中的x换为（x-x0）即可。注：例1.一列平面简谐波以波速u沿x轴正向传播,波长为.已知在x0=/4处的质元的振动表达式为:

5、yx0=Acost.试写出波函数,并画出t=T与5T/4时的波形图.(1).通常由某点的振动方程写出波动方程.假设x轴上任意p点坐标为xp.P点振动比x0要迟:P点在t时刻振动振动方程则为:解：t=T时的波形与上式给出的应该相同oxyuTT+T/4附(1):A,B,C,D,E,F,G,H,I在t=T时刻的运动方向?ABCDEFGHI根据波前进方向,看t+dt时波形图则清楚!附(2):求最大振动速度,并注意与波速比较(2).t=0时波形曲线方程为:例2.已知t=0时的波形曲线为Ⅰ，波沿ox方向传播，经t=1/2s后波形变为曲线Ⅱ。已知波的周期T>1s，试根据图中给出的条件求出波的表

6、达式，并求A点的振动方程。解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0原点振动方程：初始条件：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0波动方程：A点振动方程：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0A点振动表达式：初始条件：波动表达式：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0法二：例3.图a为一平面简谐波在t=0时的波形曲线,在波线上x=1m处,质元P的振动曲线如图b所示,求该平面简谐波的波动表达式。解：由t=0时的波形图a可知：y/mx/m12a0.02p0y/mt/s0.10.2b0.020由p点的振动图b可知：再由p点振动图判断波的传播方向为x轴负

7、方向所以原点O处质元在t=0时正好经过平衡位置,并向y轴正方向运动!y/mx/m12a0.02p0y/mt/s0.10.2b0.020原点O的初相位原点O的振动方程为:原点O的波动方程为:例4.有一平面简谐波沿x轴方向传播，在距反射面B为L处的振动规律为y=Acost，设波速为u，反射时无半波损失，求入射波和反射波的波动方程。解：入射波方程：反射波方程：xoBxLuu如何对结果用振动相位差分析?4-6-2波动方程将平面简谐波的波动表达式对t和x求导比较上