《波动大学物理》PPT课件

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1、第二章波动（Wave）△§2.1机械波的形成和特征△§2.2行波，简谐波§2.4波动方程*§2.3物体的弹性变形§2.6惠更斯原理§2.5波的能量§2.7波的叠加，驻波§2.8多普勒效应*§9复波，群速度振动在空间的传播过程叫做波动常见的波有:机械波,电磁波,…§1机械波的产生和传播一.机械波的产生1.产生条件:波源媒质2.弹性波:机械振动在弹性媒质中的传播横波纵波3.简谐波:波源作简谐振动,在波传到的区域,媒质中的质元均作简谐振动。第二章波动（Wave）t=00481620············12·············

2、····t=T/4·····················t=T/2································t=3T/4·······················t=T····················结论：(1)质元并未“随波逐流”,波的传播不是媒质质元的传播；(2)“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动；(3)某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现---波是振动状态的传播；(4)同相点---质元的振动状态相同。波长相位差2相邻二.波是相位的传播沿波的传播方向,各质元的相

3、位依次落后。··abxxu传播方向图中b点比a点的相位落后三.波形曲线(波形图)oxut不同时刻对应有不同的波形曲线y波形曲线能反映横波纵波的位移情况四.波的特征量1.波长:两相邻同相点间的距离2.波的频率:媒质质点(元)的振动频率即单位时间传过媒质中某点的波的个数3.波速u:单位时间波所传过的距离波速ｕ又称相速度(相位传播速度)§2行波，简谐波设y为传播的物理量，它沿x轴传播，则为沿+x向传播的行波，u为波速。某种物理量的扰动的传播称为行波。)(uxtftuxxx-D=DD+)(uttf-D+理由：(一)行波（trav

4、ellingwave）yxxft时刻yxxx+Δxt+Δt时刻∴具有沿+x向传播的性质。同理，具有沿-x向传播的性质。Y(x,t)的函数形式称为波函数，它也就称为行波的波函数。即是波传播时媒质质元的运动函数。一、一维简谐波的表达式(波函数)讨论:沿+x方向传播的一维简谐波(u,)假设:媒质无吸收(质元振幅均为A)x··dxo任一点p参考点a波速ｕ已知:参考点a的振动表达式为ya(t)=Acos(ta)P点:A,均与a点的相同,但相位落后振动表达式)](2cos[),(dxtAtxa--+=lpjwy一维简谐波的波的表达

5、式选:原点为参考点,初相a为零,则或)cos(),(kxtAtx-=wy称作角波数(二)简谐波(波函数))2cos(),(xtAtxlpwy-=例1反射波在S处相位改变。如图示，已知：波长为，求：反射波函数解：全反射，A不变。全反射壁(l-x)lxy0=Acosωt入反S0波由0经壁反射到x传播了距离l+(lx)=2lx，相位落后了2π(2lx)/，在壁处反射相位改变了取+、均可“+”表示沿x方向传播1.x一定，yt给出x点的振动方程。yTt0振动曲线x一定xy0波动曲线t一定2.t一定，yx给出t

6、时刻空间各点位移分布。二.一维简谐波表达式的物理意义由y(x,t)cos(t-kx)从几方面讨论3.如确定某一相位,即令(t-kx)=常数相速度为4.表达式也反映了波是振动状态的传播y(x+x,t+t)=y(x,t)其中x=ut5.表达式还反映了波的时间、空间双重周期性T时间周期性空间周期性例2yx0已知：一个向右传播的波在x=0点的振动(2)yt-TTA0A-A较0点相位落后/20yA0点初相位为-/2向+y方向运动t=0t>0出该波在t=0时的波形曲线。曲线如图所示。试画解:(1)根据Y

7、=Acos(ωt+φ)根据Y=Acos[ωt+φ-(2π/λ)(x-d)]三.平面波和球面波1.波的几何描述波线波面波前(波阵面)平面波球面波球面波平面波波线波面2.平面简谐波的表达式沿+x向传播3.球面简谐波的表达式点波源(各向同性介质)[例]一平面简谐波沿x轴的负方向传播,波长为λ,P处质点的振动规律如图所示.(1)求P处质点的振动方程;(2)求此波的波动方程;(3)若图中d=1/2λ,求坐标原点处质点的振动方程.(1)P处质点的振动方程为Yp=Acos(0.5πt+π)PYp(m)ot(s)A-A0d1x(2)此波的波动方

8、程为解:根据Y=Acos(ωt+φ)∵x=0dλ21=Yp=Acos〔0.5πt+π+(x-d)〕lp2(3)o处质点的振动方程为∴Y0=Acos(0.5πt+π-π)∴Y0=Acos(0.5πt)根据)](2cos[),(dxtAtxa-++=lpjwy弹性变