控制工程基础第二章ppt课件.ppt

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1、控制工程基础南京理工大学紫金学院机械工程系NJUSTZJ不抛弃，不放弃第二章控制系统的动态数学模型NJUSTZJ不抛弃，不放弃建立控制系统的数学模型，并在此基础上对控制系统进行分析、综合，是机电控制工程的基本方法。对于机电控制系统，在输入作用下有些什么运动规律，我们不仅希望了解其稳态情况，更重要的是要了解其动态过程。如果将物理系统在信号传递过程中的这一动态特性用数学表达式描述出来，就得到了组成物理系统的数学模型。数学模型是描述系统输入、输出及内部变量之间关系的数学表达式。系统数学模型既是分析系统的基础，又是综合设计系统的依据。NJUS

2、TZJ不抛弃，不放弃系统的数学模型可分为静态和动态数学模型。静态数学模型：反映系统处于稳态时，系统状态有关属性变量之间关系的数学模型。即只考虑同一时刻实际系统各物理量之间的数学关系，不管各变量随时间的演化，输出信号与过去的工作状态无关。因此静态模型用代数式表达，数学表达式中不含有时间变量。NJUSTZJ不抛弃，不放弃动态数学模型：描述动态系统瞬态与过渡态特性的模型。也可定义为描述实际系统各物理量随时间演化的数学表达式。动态系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且与它过去的工作状态有关。微分方程或差分方程常用作动态数学模型。对于给

3、定的动态系统，数学模型表达不唯一。建立数学模型是控制系统分析与设计中最重要的工作！NJUSTZJ不抛弃，不放弃经典控制理论采用的数学模型主要以传递函数(TransferFunction，tf)为基础。而现代控制理论采用的数学模型主要以状态空间方程(StateSpace,ss)为基础。而以物理定律及实验规律为依据的微分方程又是最基本的数学模型，是列写传递函数和状态空间方程的基础。NJUSTZJ不抛弃，不放弃本章的基本内容：2.1基本环节数学模型2.2数学模型的线性化2.3拉氏变换及反变换2.4传递函数以及典型环节的传递函数2.5系统函数

4、方块图及其简化2.6系统信号流图及梅逊公式2.9控制系统数学模型的MATLAB实现NJUSTZJ不抛弃，不放弃重点掌握：建立基本环节（质量-弹簧-阻尼系统、电路网络和电机）的数学模型及模型的线性化重要的分析工具：拉氏变换及反变换经典控制理论的数学基础：传递函数控制系统的图形表示：方块图及信号流图建立实际机电系统的传递函数及方块图系统数学模型的MATLAB实现NJUSTZJ不抛弃，不放弃数学模型的形式时间域：微分方程复数域：传递函数频率域：频率特性2.1基本环节数学模型基本环节机械系统：质量-弹簧-阻尼系统电气系统：电路网络执行机构：电

5、动机NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型建立控制系统数学模型的方法有：解析法－应用物理规律、化学规律等，对系统各部分的运动机理进行分析。实验法－人为施加某种测试信号，记录基本输出响应。NJUSTZJ不抛弃，不放弃解析法建立系统数学模型的步骤：2.1基本环节数学模型1.分析系统工作原理和信号传递变换的过程，确定系统和各元件的输入、输出量；2.从输入端开始，按照信号传递变换过程，依据各变量遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件的动态微分方程；3.消去中间变量，得到描述元件或系统输入、输出变量之间关系的微分方程；4.标准化：

6、右端输入，左端输出，导数降幂排。NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型实验法－基于系统辨识的建模方法已知知识和辨识目的实验设计--选择实验条件模型阶次--适合于应用的适当的阶次参数估计--最小二乘法模型验证—将实际输出与模型的计算输出进行比较，系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近。NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型2.1.1机械系统机电控制系统的受控对象是机械系统。在机械系统中，有些构件具有较大的惯性和刚度，有些构件则惯性小、柔度较大。在集中参数法中，将前一类构件的弹性忽略将之视为质量块，而把后一类

7、构件的惯性忽略将之视为无质量弹簧。这样受控对象的机械系统可抽象为质量–弹簧–阻尼系统。NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型根据牛顿第二定律:将输出变量写在等号左边，输入变量写在等号右边，阶次由高到低排列，得到：其中：M为受控质量；D为粘性阻尼系数；k为弹性刚度微分方程的系数取决于系统的结构参数，而阶次等于系统中独立储能元件（惯性质量、弹簧）的数量。NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型2.1.2电气系统电气系统三个基本元件：电阻、电容和电感。NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型NJUSTZJ不抛

8、弃，不放弃2.1基本环节数学模型NJUSTZJ不抛弃，不放弃2.1基本环节数学模型根据基尔霍夫定律和欧姆定律，有：经过整理，可得其数学模型为：NJUSTZJ不抛弃，不放弃根据反相放大器“虚断”和“虚地”，有：经过整理，可