材料科学基础第3章扩散ppt课件.pptx

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1、第三章固体中的扩散diffusion固体中的扩散相图凝固固体相变的基本原理课程主要内容扩散(diffusion)：由于物质中原子（或者其他微观粒子）的微观热运动所引起的宏观迁移现象。气体液体对流扩散固体原子迁移在固体中的原子和分子是在不停地运动运动方式：在平衡位置附近振动称之为晶格振动离开平衡位置的迁移固体中原子的运动振动扩散晶格中的间隙晶体缺陷　空位、位错和界面在固体中原子为什么能迁移？热激活原子在平衡位置附近振动时的能量起伏研究扩散可以从两个角度：唯象　（PhenomenologicalApproach）原子结构　（Atomisticapproa

2、ch）研究扩散的两个角度理论基础：热力学(Thermodynamics)晶体学（Crystallography)材料制备、加工和服役的许多过程与扩散有关。如：相变氧化蠕变烧结表面处理等研究扩散的意义：Casehardenedgear固体中的扩散唯象理论菲克第一定律菲克第二定律原子理论扩散机制间隙扩散置换扩散扩散系数的微观本质D，G激活能原子迁移率和热力学因子点阵平面迁移和darken方程影响扩散的因素扩散方程的解Kirkendall效应稳态扩散(steady-statediffusion)：系统各处的浓度不随时间改变，即:1.菲克第一定律(Fick’

3、FirstLaw)§1唯象理论3.1扩散的唯象理论菲克第一定律1.Fick第一定律§1唯象理论菲克(A.Fick)于1855年通过实验建立了扩散通量(diffusionflux)与浓度梯度(concentrationgradient)的关系：J---扩散通量，atoms/(m2.s)或kg/(m2.s)D---扩散系数，m2/s---浓度梯度，atoms/(m3.m)或kg/(m3.m)单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散通量与该面积处的浓度梯度成正比“-”表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即原子从高浓度方向向低浓度方向扩散（下坡扩散）1.F

4、ick第一定律浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数(diffusioncoefficient)，扩散系数是描述原子扩散能力的基本物理量，并非常数，与许多因素有关（包括浓度），但与浓度梯度无关。1.Fick第一定律2.稳态扩散的实例§1唯象理论1、氢分离利用一薄膜从气流中分离氢气，在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.1mol/m3，另一侧的氢浓度为0.01mol/m3，薄膜的厚度为100um。若氢通过薄膜的扩散通量为1.8×10-6mol/(m2.s)，求氢的扩散系数。2、空心的薄壁圆筒渗碳2.稳态扩散的实例条件：圆筒内外碳浓度保持恒定经过一定的时间后

5、，系统达到稳定态，此时圆筒内各点的碳浓度恒定，则有：§1唯象理论对于稳态扩散，q/t是常数，C与r可测，l为已知值，故作C与lnr的关系曲线，求斜率则得D.§1唯象理论2.稳态扩散的实例上图中曲线各处斜率不等，即D不是常数§1唯象理论2.稳态扩散的实例3.非稳态扩散－Fick第二定律浓度（C）随时间变化－非稳态扩散。描述非稳态扩散－Fick第二定律。§1唯象理论一维模型，取体积元dx在dt时间，通过1面的原子流为J1,通过2面的原子流为J2。∵J1>J2，∴进入体积元dx的质量为：(J1－J2)Adt∵dx很小，∴代入上式得：§1唯象理论3.非稳态扩

6、散－Fick第二定律若D不随x变化，则：在三维情况下，如果扩散系数是各向同性的（如立方晶体），则Fick第二定律表示为：§1唯象理论菲克第二定律3.非稳态扩散－Fick第二定律4.菲克第二定律的解(1)误差函数(errorfunction)解针对无限长棒扩散问题两端成分不受扩散影响的扩散偶,（扩散偶很长，故两端的成分可视为不变。）§1唯象理论求解扩散方程－数学问题。初始条件和边界条件不同，其解也不同。初始条件:用中间变量代换，使偏微分方程变为常微分方程。§1唯象理论边界条件4.菲克第二定律的解设中间变量：可得方程之通解为：其中：A1,A2是待定常数，

7、积分号内是误差函数。根据误差函数的定义：教材上p141表3.1列出了不同的值对应的误差函数值。∵erf(∞)=1,erf(-)=-erf().§1唯象理论4.菲克第二定律的解于是可得：代入通解可求出待定常数，并结合边界条件可得：可得误差函数解：§1唯象理论4.菲克第二定律的解在界面上（x=0）,由于erf(0)=0，所以如果设C1为0，则方程的解为：§1唯象理论4.菲克第二定律的解(2)误差函数解针对半无限长棒扩散问题（钢件的渗碳）初始条件：t=0,x＝0,C＝C0。边界条件：t>0,x=0,C＝Csx=∞,C＝C0。§1唯象理论4.菲克第二定

8、律的解假定渗碳一开始，表面的碳浓度就达到渗碳气氛的碳浓度Cs。可以得到通解§1唯象理论进一步可得误差函数解：