材料科学基础课件第六章扩散.ppt

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1、第六章扩散物质中原子、分子的迁移现象固体中物质传输的唯一方式章目录:6.1扩散的宏观规律及其应用6.2扩散的微观规律6.3上坡扩散与反应扩散6.4影响扩散的因素6.1扩散的宏观规律及其应用扩散偶实例，其加热至高温并长时间保温后，高浓度一端必然向低浓度端方向迁移，沿长度方向浓度逐渐变缓，最后趋于一致。C2C1C2>C1C2C1JCx“浓度梯度是导致扩散的根源”。dxdc一、扩散第一定律单位时间，通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质流量J，与该截面处的浓度梯度成正比。J—扩散通量g/cm2·se

2、c数目/cm2·secD—扩散系数一般随T℃和浓度变化cm2/secdc/dx—体积浓度梯度g/cm4数目/cm4“-”表示物质的扩散流方向与浓度梯度方向相反第一定律的局限性：没有体现扩散的真正驱动力—化学位梯度仅用浓度梯度去判定扩散方向有时是不正确的。如：调幅分解、上坡扩散。仅能解释稳态扩散问题，即扩散区内任一点浓度不随时间变化。纯铁罐T℃下渗碳，碳原子从内壁渗入，从外壁流出。经长时间保温后，壁内外各点碳浓度恒定，达稳态。流入与流出壁的碳原子数量相等。测量单位时间内脱碳气体中碳的增量，可求得J

3、。切开罐壁测各截面含碳量，可得C－x曲线，作切线求出dc/dx。通过第一定律可求出C在Fe中的D值。一般C－x并非直线，dc/dx不是常数，所得D也随浓度变化。扩散系数的测量例：C↑渗脱外内→x渗C气体设：在扩散通道上截取一小体积，横截面积为A，高为dx，则微小体积为Adx，考虑该小体积在扩散过程中，单位时间浓度的变化：流入量－流出量＝积存量流入量＝J1A流出量＝J2A＝J1A＋积存量＝二、扩散第二定律任务：解决实际扩散过程中，任一点浓度随时间变化的问题。即：dxAJ1J2＝另一方面，单位时间的

4、积存量也可表示为：将第一定律代入得：如果扩散系数D与浓度无关，则：积存量＝——扩散第二定律方程若任一截面J恒定，则浓度不变－稳态三、扩散应用举例第二定律适用于一般过程，针对具体的扩散问题，给出初始条件和边界条件，解偏微分方程，可求得：的具体表达式。1、限定源问题如半导体掺杂：Si、GeN型5价元素P、Sb、As等P型3价元素B、In、Al等掺杂硅的掺杂掺杂元素A沉积在基体B上，加热扩散，经时间t后，A原子全部渗入B中，分布曲线如图，距表面x处的浓度为：BAC%0xt1t2>t1t2M——单位面积

5、沉积物质量例1测得1100℃硼在硅中的扩散系数D=4×10-7m2.s-1，硼薄膜质量M=9.43×1019原子/m2，扩散7×107s后，表面（x=0）硼浓度为：2、恒流源问题（渗C、渗N)纯铁渗C，表面碳浓度由渗碳气氛中碳势决定为Cs,且不随时间变化，经t时间后，距表面x处的含C量为：其中，erf(β)——高斯函数Cs0xt1t2t2>t1[C]查表5-1可求得erf(β)～β若渗C件是低碳钢，成分为C0，则解为：性质：erf(∞)＝1erf(-β)＝-erf(β)例2：含C量0.20%的低

6、碳钢在927℃进行气体渗碳。假定表面C含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处，C含量达0.4%所需的时间。已知D927=1.28×10-11m2/s解：已知C0、Cs、C(x,t)、x、D代入式得：反查表得：例3：渗碳用钢及渗碳条件同上，求渗碳5h后距表面0.5mm处的C含量。解：已知Cs、C0、x、D、t代入上式并查表得：比较例2可以看出，渗碳时间增加了一倍，C含量增加并不明显。对扩散影响明显的因素是温度。3、扩散偶问题如图扩散偶，经时间t高温扩散后，x处的溶质浓度为：C2C1C2>C

7、1C2C1CxJ04、脱碳问题C0x表面C0含碳量为C0的碳钢在空气中加热，经时间t脱C浓度为：心部当x=05、均匀化处理铸件、焊接件等都发生微观偏析，通常在生产上采用高温长时间均匀化退火消除。晶内偏析可近似为正弦波形分布：A0晶界ll—晶粒直径晶粒中心CmaxCminCx0解第二方程得，经时间t高温均匀化退火后：∵exp[]＜1∴振幅下降：—初始条件lxACp2sin00=]4exp[2sin),(220lDtlxAtxCpp-=均匀化结束可求得：该式表明：晶粒越粗大，均匀化时间以平方增加；相

8、反，细化晶粒，可大大缩短均匀化时间。令：6.2扩散的微观规律一、原子跃迁与扩散系数1、激活原子的跃迁频率Γ原子在扩散过程中，由一个平衡位置向另一个平衡位置移动。每移动一次都要经过一个高能区。溶质原子须具有较高的能量才能挤出一条通道实现跃迁。具有高能的原子（>G2)—激活原子。跃迁时须克服的能垒Q—激活能。2112G1G2GxQ设晶体中溶质原子总数N，激活原子数n，或者说：每个溶质原子获得激活能的机率为：显然，单位时间内，每个溶质原子有效跃迁的频率Γ与激活机率成正比。a扩散通道Ⅰ2、扩散系数D在扩