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时间:2017-12-29
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1、应用数学教学经验贵在变通 经验是从实践过程中获得的知识或技能,是人们在长期反复实践中积淀的精华。人们调用自身经验解决问题方便快捷,可以少走弯路。然而,经验有时也是一把双刃剑。如果囿于经验,也可能使人的思维产生定势,用之于数学教学,则会给学生的数学学习带来负面影响。因此,小学数学教师总结和运用教学经验,要发挥经验的正面效应,避免其负面作用。这就要求教师对已有教学情况多做分析,对经验善作变通,而不是墨守陈规。笔者俯拾几类教例,试作正反分析说明。一、忽视转化,以经验导致错误在教学“认识分数”时,教师一般都会特别关注和强调“平均分”这一关键要素。这种教学经验
2、是教师解读教材和在长期实践中所积存储备下来的,具有很大的教学价值。然而如果不着实际,不作变通,一味死搬硬套经验,也可能会让教师犯下经验主义的错误,招致课堂教学的“卡壳”。比如下面这个教学片段:师:图1阴影部分的面积是大三角形面积的■吗?图1图2生:不是,因为没有平均分。师:大家同意他的观点吗?7生:(全班)同意(整齐划一)。师:对啊,这里虽然把三角形分成了3份,但并没有平均分,所以阴影部分不能用■表示。其实,图1中三横行都是等距的。阴影部分应当是整个图形的■。继学生的判断错误后,为什么教师不但没有发现,相反还强化学生的错误呢?我认为这是典型的经验主义惹
3、的祸。教师凭经验进行教学,从表面揣摩命题意图,总认为在分数与阴影图形匹配的练习中,大多是考查学生对是否平均分的理解的,带着这样的思维定势,当学生说出本题“没有平均分”,不是■时,完全吻合教师的经验预设,从而导致教师草率认同,强化了错误。而此题却是将命题考查重点放到了对图形的灵活认识,不均等中隐藏着阴影部分可以灵活转化的识图要求。7如果教师充分思考,准确把握本题的实质,即:虽然仅就这个三角形看,似乎没有“平均分”,但若恰当转化,拼接一个全等倒置的三角形(如图2),转换成原图形2倍大的平行四边形,则中间大的阴影部分面积,就等于大的平行四边形面积的■了,此时
4、学生就可以理解三角形中阴影部分也是整个图形的■了。可见,教师若能透过表象“经验”,估计到学生可能会出现上述错误,不仅可以及时纠正学生的错误,而且还能帮助学生在更高层面上灵活识图,理解“平均分”,深化对分数的认识,同时也能在教学中让学生透过现象看本质,适度地渗透图形“转化”的数学思想。二、忽视开掘,以经验抑制思维前不久,学校同科教师围绕“连乘实际问题”的教学开展了一次专门的教研活动,对连乘应用题的不同列式依据争执不下。比如,下述这类题目有两种解法,第三种解法计算得数虽然正确,但列式没有意义,似乎应该予以否定。一个盒子放6个茶杯,妈妈买了3盒,每个茶杯4元
5、。妈妈一共要付多少元?多数人认为学生可以先用4×6,求出一盒茶杯多少元,再求3盒茶杯多少元,即4×6×3;也可以先用6×3,求出一共有多少个茶杯,然后再乘4得出一共要付多少元;但不能先列式4×3,认为每个茶杯的钱数不能乘盒数。这是不少教师长期积淀的列式经验。然而这样的经验在此就会抑制学生的灵活思维。到底4×3×6的列式有无道理可讲呢?研讨时我提出了自己的看法:如果我们把3盒茶杯叠在一起看,原来的3盒就变成了3层,一共有6个竖行。4×3求的是1个竖行杯子的钱数,这里的“3”不仅可以是3盒,也可以看成是3层或者3个。这样4×3×6列式的意思就不难解释了。宽
6、容学生的不同列式,关键是要善于变通思维,多做开掘。7可见,墨守经验,不仅阻碍教师的探索,有时还会窒息学生的创造。反之,如果我们懂得变通,则可以汲取经验的营养,为提高课堂教学效率增添机会。三、重视对比,以经验预防谬误不少数学教师在中年级教学中都有这样的体会:乘法结合律或乘法分配律单独教学时,教学效果似乎还不错,可是当两种定律都学完之后进入综合练习阶段时,学生作业中的错误却五花八门,一下子冒出许多新花样,比如:125×(8×4)=(125×8)×(125×4)=1000×500=500000(4+8)×125=4+125×8=4+1000=1004显然,学
7、生把乘法结合律和乘法分配律混为一谈了。类似上述错误,学生时常发生,有经验的教师都知道这种错误学生初学时不可避免。7为了尽可能减少学生的错误,我们可以在以往教学的基础上,善于活用教学经验,对有关的教学流程进行更新,强化比较,防患于未然,杜绝谬误产生,以帮助学生正确理解并区别两种运算定律。如教学乘法分配律之后,我们可以及时把(4+8)×125和125×(8×4)放在一起,引导学生进行对比:以上两式貌似相同,但本质有很大区别。前者是两数之和乘第三个数,运用乘法分配律时,括号外面的数需要分别乘括号里面的每一个数;而后者是三个数连乘,应运用乘法结合律,括号外的数
8、只能与括号里的一个数结合,只能乘一次。正是教学经验引导我们对学生作业中可能存在的问题有了充分的
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