不等式及不等式组(知识总结,试题和答案).doc

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1、初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月年级课时教学课题不等式与不等式组教学目标（知识点、考点、能力、方法）知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。考点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。方法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、难点重点一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问

2、题与一元一次不等式（组）课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议______________________________________________一、知识点大集锦不等式与不等式组１.熟悉知识体系２．不等式与不等式组的概念不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。..不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组．（注意：当有A

3、一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式，叫做一元一次不等式．４.不等式的基本性质：性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变２．５.解不等式组解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）借助数轴找出各解集的公共部分（3）写出不等式组的解

4、集求公共部分的规律:大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解.以两条不等式组成的不等式组为例，①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”..③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若x表示不等式的解集，此时一般表示为a

5、不等式组无解。此乃“向背取空６．类比一元一次方程解一元一次不等式例如：解下列方程和不等式：;解：3(2＋x)＝2(2x－1)＋61、去分母：　解：3(2＋x)≥2(2x－1)＋66＋3x＝4x－2＋62、去括号：6＋3x≥4x－2＋63x－4x＝－2＋6－6　3、移项：3x－4x≥－2＋6－6　－x＝－24、合并同类项：　－x≥－2x＝25、系数化为1：x≤2∴x＝2是原方程的解　∴x≤2是原不等式的解集。注意：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤虽然完全相同，但是要注意步骤1和5，如果乘数或除数是负数

6、时，解不等式时要改变不等号的方向。７.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.８．列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）根据不等关系列不等组；（4）解不等式组；（5）检验并作答。二、经典例题讲解..【例1】（1）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）·A.B.·C.D.（2）下列说确的是（）·A.x=4不是不等式2x＞7的一个解·B.x=4是不等式2x＞7的解集·C.不等式2x＞7的解是x

7、＞4·D.不等式2x＞7的解集是x＞3【例2】（1）如果，你能很快说出下面各式的解集吗？（2）把不等式x≥-1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）·A.B.·C.D.【例３】(1)不等式组的解集是。(2)不等式的正整数解是。【例４】解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（１）2x－1≥0（2）4＜1－3x＜13【例５】解下列不等式组(1)　　　　　　　　　　　　（2)..【例６】()某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共

8、用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？三、课堂练习（一）不等式与不等式组概念1、若y同时满足y+1>１0与y-2<0，则y的取值围是________　　在平面直