不等式与不等式组(知识总结,试题和答案)

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1、初中精品数学精选精讲姓名年级课时教学课题不等式与不等式组学科：数学任课教师:授课时间：年月知识点：不等式及性质，一元一次不等式，一元一次不等式组。教学目标考点：不等式的解集，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，列一元一次不等式组解实际问题。（知识点、考点、能力、方法）能力：能判断及解不等式组及不等式组，通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质。方法：了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念；然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、难占、一元一次不等式及一元一次不等式组的解法•实际问题与一元一次不

2、等式（组）重&作业完成情况：优口良口中口差口建议检查一、知识点大集锦不等式与不等式组1・熟悉知识体系课堂教学过程2・不等式与不等式组的概念不等式：用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式。不等式组：几个不等式联立起来，叫做不等式组.（注意：当有A〈B

3、不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2:不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2.5・解不等式组解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。（1）求出不等式组中每个不等式的解集（2）借助数轴找出各解集的公共部分（3）写出不等式组的解集求公共部分的规律:大大収大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解.以两条不等式组成的不等式组为例，①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，

4、就取在左边的未知数的解集为不等式纟R的解集，此乃“同小取小”②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若X表示不等式的解集，此时一般表示为a+12323解：3（2+x）

5、=2（2x—l）+61、去分母:解：3（2+x）M2（2x—l）+66+3x=4x—2+62、去括号：6+3x$4x—2+63x-4x=-2+6-63、移项：3x—4x$—2+6—6—x=—24^合并同类项：一xM—2x=25、系数化为1：xW2・・・x=2是原方程的解・・・xW2是原不等式的解集。V101230123注意：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤虽然完全和同，但是要注意步骤1和5,如果乘数或除数是负数时，解不等式时要改变不等号的方向。7•—元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个

6、不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.8・列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题；(2)设未知数；(3)根据不等关系列不等组；(4)解不等式组；(5)检验并作答。二、经典例题讲解【例1](1)下列不等式组屮，是一元一次不等式组的是()x>2'L-3b.ri>oC.3x—2〉0(x-2)(x+3)>0D.严2〉。x+1>1/X1y-2<0(1)下列说法正确的是()A.x=4不是不等式2x>7的一个解B.x二4是不等式2x>7的解集C.不等式2x>7的解是x>4D.不等式2x>7的解集是x>3【例2】(

7、1)如果a>b,你能很快说出下面各式的解集吗?xaxb(2)把不等式x2-1的解集在数轴上表示出来，则正确的是A.--101C.D.-101【例3】(1)不等式组1—2x<3x—3<0的解集是⑵不等式-355-2兀<3的正整数解是【例4】解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)2x-120(2)41兀+2v4x—12x+5<3(兀+2)(2)L-1x<—23【例6】(广东茂名)某养鸡场计划购买甲.乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每

8、只2元，乙种小鸡苗每只3元.(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分別为94%和99%,若耍使这批小鸡苗的成活率不低于96%几买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、