第5章方差分析ppt课件.ppt

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1、假设测验作业A5.785.745.845.805.805.795.825.815.855.78B5.825.875.965.895.905.815.835.865.905.80d0.040.130.120.090.100.020.010.050.050.02第五章方差分析上一章，我们讨论了对一个总体、两个总体平均数的假设测验对于k个总体呢？两两测验,则共需测验10*9/2=45次每次测验时，误差不一且代表性差，自由度大大降低所得结论的置信度大大降低为0.9545第五章方差分析例如k=10因此,对多个总体平均数的假设测验应采用新的方法，那就是方差分析(AnalysisofVariance，简称A

2、NOVA)第一节方差分析的基本原理与步骤第五章方差分析第四节方差分析处理效应分类与期望均方第五节数据转换第二节单因素完全随机设计资料的方差分析第三节两因素完全随机设计资料的方差分析第一节方差分析的基本原理与步骤方差分析的思路:将总方差分解来研究将试验数据的总变异分解为各个原因变异比较各个原因变异的重要性判断各个样本所属总体平均数是否有显著差异第一节方差分析的基本原理与步骤方差分析的思路:将总方差分解来研究将试验数据的总变异分解为各个原因变异比较各个原因变异的重要性判断各个样本所属总体平均数是否有显著差异例如:测验四个品种的产量是否有显著差异?10.571049.55838.5362DCBA品种

3、共有12个试验数据,构成总变异变异的原因有二,一是品种,二是误差哪一个是主要原因？因此方差分析首先要确定数据的线性组成其次要比较各原因变异（方差）的重要性然后判断品种间的差异显著性品种是主要原因？误差是主要原因？一、线性模型与基本假定二、平方和与自由度的分解三、方差的比较—F测验四、平均数的比较—多重比较五、方差分析的结论方差分析的基本步骤例5.1现有四个水稻品种A、B、C和D，完全随机地种在一个划分为12个小区的试验地中，每品种种了3个小区。田间排列和小区产量如图7.1所示。欲了解这四个品种的产量是否有显著差异。方差分析的基本步骤例5.1现有四个水稻品种A、B、C和D，完全随机地种在一个划分

4、为12个小区的试验地中，每品种种了3个小区。田间排列和小区产量如图7.1所示。欲了解这四个品种的产量是否有显著差异。方差分析的基本步骤C(3)A(2)D(8.5)B(6)A(3)B(8)A(4)C(5)C(7)D(9.5)B(10)D(10.5)例5.1现有四个水稻品种A、B、C和D，完全随机地种在一个划分为12个小区的试验地中，每品种种了3个小区。田间排列和小区产量如图7.1所示。欲了解这四个品种的产量是否有显著差异。方差分析的基本步骤C(3)A(2)D(8.5)B(6)A(3)B(8)A(4)C(5)C(7)D(9.5)B(10)D(10.5)9.558328.51524910.57104

5、9.55838.5362合计DCBA品种一、线性模型与基本假定每个观察值的大小取决于两个方面的原因：处理和误差。因此，任一观察值可分解为：其中处理效应试验误差线性模型一、线性模型与基本假定本例总变异处理变异误差变异Howtocalculatevariancecomponents？线性模型处理效应和误差效应是可加的处理效应和误差效应独立，且分别服从正态分布各处理的误差方差是相同的基本假定一、线性模型与基本假定总平方和=处理平方和+误差平方和SSTSStSSe二.平方和与自由度的分解总自由度=处理自由度+误差自由度dfTdftdfenk－1=k-1+k(n-1)实际应用时，平方和常用下述公式计算总

6、平方和组间（处理）平方和SSe＝SST－SSt校正项组内（误差）平方和总自由度：dfT＝nk－1＝12－1＝11SST＝(22＋32＋…＋10.52)－C＝97.0625总平方和即：校正项即：C＝76.52/12＝487.6875本例可计算如下：组间平方和即：SSt＝(92＋242＋152＋28.52)/3－C＝77.0625组间自由度：dft＝k－1＝4－1＝3SSe＝SST－SSt＝97.0625－77.0625＝20组内（误差）平方和：组内（误差）自由度：dfe＝dfT－dft＝11－3＝8三.方差的比较—F测验假设HO:vsHA:以上分析可归纳成方差分析表1197.0625377.06

7、25820.000025.68752.500010.275**4.077.59方差分析表变异来源自由度平方和均方F值F0.05F0.01组间dft＝k－1SStMStF＝MSt/MSe误差dfe＝k(n－1)SSeMSe总变异dfT＝nk－1SST四.平均数的比较—多重比较multiplecomparison)F测验表明品种间产量有显著差异,但对品种的优劣不曾提供任何信息.为此需对各品种进行多