经济学计算题.docx

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1、三、计算题1、某君对消费品x的需求函数为,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。解：由,得,这样，。于是，即，当价格为60和40时的点价格弹性系数分别为和。2、假定某商品的需求函数为P=100-5Q，供给函数为P=40+10Q。（1）求该商品的均衡价格和均衡产量；（2）由于消费者收入上解：（1），（2）新的需求函数为：P=100-5(Q-15)=175-5Q（3）新的供给函数为：（4）新的均衡数量与均衡价格分别为：，（5）比较（1）和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，均衡的产

2、量增加。3、某城市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100-5P，其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（平均月租金率）则以解：（1）均衡价格与均衡数量分别是：，（2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场将出现供不应求。人口减少了万人（3）在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求。，故新建的住房数量为万间4、某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生.解：（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市

3、场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。；（2）由供求均衡解得：，（3）征2美元的销售税后，新的供给函数变为新的均衡价格与数量为：，实际上，每件商品由消费者和生产者各承担1美元税收。政府征收的税额为美元。（4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为，新的均衡价格与数量为：，这样每单位产品中相当于消费者和生产者各获得了0.5美元的补贴1、若某人的效用函数为.原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少到4单位，问需要消费多少单位Y才当X=9,Y=8时，U=20当U=2

4、0，X=4时，，进而可得，Y=12。可见，当X减少到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。2，假定X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处是1/2，即.解（1）由，,所以。消费者最优商品组合为（2）由于，所以，故预算线上各点都是均衡点。3、小张每年为购买第一件装饰品愿付10元，第二件愿支付9元……直到第10件付1元，第11件就不愿意付钱。（1）因为小张对第8件装饰品愿意支付3元，也就是说，在她看来，第8件装饰品的边际效用等于3元货币的效用之和，所以当每件装饰品的价格为3元时，她将购买8

5、件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币边际效用，小张购买第1件装饰品愿支付10元，而实际上只付出3元，剩余7元；同理，第二件剩余6元……第七件剩余1元，第8件没有剩余。因此，消费者剩余=7+6+5+4+3+2+1+0=28元。（2）因为小张对第6件装饰品愿意支付5元，所以当价格上涨到5元时，她将购买6件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币的边际效用，（3）由上面消费者剩余的计算可知：消费者剩余=愿意支付的价格总额-实际支付的价格总额。消费者剩余=15元4、假

6、设某人将全部收入用于购买商品X和Y，且每种商品的边际效用与另一种商品的消费无关。商品X的价格为20元，商品Y解（1）当他购买3单位X、5单位Y时，满足最大。因为，这时,,而且（2）第四章生产者行为三、计算题1、已知生产函数为,Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。解：劳动的平均生产函数劳动的边际产量函数①对于总产量函数欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即10-L=0求得L=10，即当总产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为10。②同样，对于平均产量函数，故L=8为极大值点即当平均产

7、值达到极大值时厂商雇佣的劳动为8。③对于劳动的边际产量当L=0时，有极大值10。厂商雇佣的劳动为0（c）证明：由（b）②可知：当L=8时劳动的平均产量达到极大值则，而当L=8时，。故当达到极大值时2、设厂商产出一定量某种产品需要的劳动（L）和资本（K）的数量可以采用下述A、B、C、D四种组合中（见下表）的任何一解：对于方法A为使得成本最低该厂商将采用方法B或者方法C。当上升到8美元时，该厂商将采用方法C或者方法D。3、假定某厂商只有一种可变生产要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函

8、数解（a）对生产函数劳动的平均产量函数令求得L=30即劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数为30。（b）对于生产函数劳动的边际产量函数为令求得L=20即劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数为20。（c）由（a）题结论当平均可变成本极小（极大）时，L=30代入生产函数中，即平均可变成本最小（极大）时的产量为3060。（d）利润令，即即当W=360,P=30时，利润极大化时雇佣的劳动人数为40人。4、填制下表：产量QTFCTVCTCMCAFCAVCATC解：参照复习资料5、假设某产品生