物理116《电势差与电场强度的关系》学案1（新人教版选修31）.doc

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1、电势差与电场强度的关系学案【思考导学】1．你学过了哪几个描述电场性质的物理量?它们是什么?说出它们的定义．2．这些物理量既然都是描述电场性质的，它们之间一定存在着关系，这关系是什么?3．有关场强的公式：E＝,E＝k,E＝，它们的适用条件分别是什么？【自学导引】1．匀强电场中电势差和电场强度的关系沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．公式：U＝Ed或．注意：(1)d必须是沿场强方向的距离，如果a、b两点间距L不沿场强方向，计算电势差时，d的

2、取值应为L在沿场强方向的投影．即为a、b两点所在的等势面的垂直距离．(2)此两式只适用于匀强电场．2．单位：N／C或V／m．1V／m＝1J／C·m＝1N·m／C·m＝1N／C3．场强E的物理意义的另一种表述场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢，场强E的方向是电势降落最快的方向．注意：场强E和电势φ没有直接关系，场强E大只说明沿电场线方向电势φ变化的快，但电势φ可大可小甚至可以是零；反之，电势φ大时，E也可大可小甚至是零．它们之间的关系与加速度a和速度v的关系相似．【疑难辨析】1．公式U＝Ed或E＝中，d是沿电场

3、线方向上两点的距离．如图13－7－1若一匀强电场中任意两点AB的距离为l，AB连线与电场线的夹角为θ，则d应是l在电场线方向上的投影，即d＝lcosθ；若AB间的电势差为U，则E＝．图13—7—12．公式U＝Ed或E＝U/d只适用于匀强电场的计算．但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断．例如，如图13－7－2所示，在点电荷Q的电场中A、B、C三点，，要求比较UAB与UBC的大小．我们知道，AB段中各点的场强要比BC段中各点的场强大，因此AB段的平均场强要比BC段的平均场强大，由U＝·d可知UAB＞UBC．

4、同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大．因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，所以场强必然大．3．电势为零处场强就为零吗?电势越高场强就越大吗?因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率．由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就像速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强不一定为零．譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零．电势高，但电势不一定随长度变化，就像速度大加速度可能为零一样，场强也可

5、能为零．譬如，静电平衡状态的导体，电势可能很高，但导体上电势处处相等，不变化，故其内部场强处处为零．4．场强与电势的比较：电场强度E电势φ1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受的电场力F跟点电荷电量q的比值，E＝，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟零电势点间的电势差．φA＝，φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：N／C；V／m伏(1V＝1J／C)5电势沿着电场强度的方向降落【应用指导】［例1］如图13－7－3所示，在场强为E＝4．

6、0×103N／C的匀强电场中有相距5．0cm的A、B两点，两点连线与场强成30°角．求A、B两点间的电势差．图13—7—3解析：A、B连线不沿场强方向，不能直接用公式U＝Ed计算A、B两点间的电势差．根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点B′，使A、B′的连线沿场强方向，求UAB′即可．过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交于B′点，如图，显然UB＝UB′,UAB＝UAB′．UAB＝E·＝E·cos30°＝4.0×103×0.05×N／C

7、＝1.7×102N/C．答案：UAB＝1.7×102N/C说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位．通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向．这个结论对非匀强电场也成立．［例2］图13－7－4中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零：从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是A．865V／m，垂直AC向左B．8

8、65V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上．因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．UBC＝V＝－173V，B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向