(全国通用版)2019高考数学二轮复习-专题六 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质课件 文.ppt

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1、第1讲　函数的图象与性质专题六　函数与导数板块三　专题突破核心考点[考情考向分析]1.高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下.2.对图象的考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题.3.对函数性质的考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，既有具体函数也有抽象函数.常以选择题、填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大.热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破1.单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质.利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作

2、差、判断符号、下结论.复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则.2.奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.(2)在公共定义域内：①两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；②两个偶函数的和函数、积函数都是偶函数；③一个奇函数、一个偶函数的积函数是奇函数.热点一　函数的性质及应用(3)若f(x)是奇函数且在x＝0处有定义，则f(0)＝0.(4)若f(x)是偶函数，则f(x)＝f(－x)＝f(

3、x

4、).(5)图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函

5、数的充要条件是它的图象关于y轴对称.3.周期性定义：周期性是函数在定义域上的整体性质.若函数在其定义域上满足f(a＋x)＝f(x)(a≠0)，则其一个周期T＝

6、a

7、.常见结论：(1)若f(x＋a)＝－f(x)，则函数f(x)的最小正周期为2

8、a

9、，a≠0.例1(1)(2018·贵州省黔东南州模拟)设函数f(x)＝的最大值为M，最小值为N，则(M＋N－1)2018的值为A.1B.2C.22018D.32018解析答案√由于奇函数在对称区间上的最大值与最小值的和为0，M＋N＝f(x)max＋f(x)min＝g(x)max＋1＋g(x)min＋1＝2，(M＋

10、N－1)2018＝1，故选A.解析答案(2)(2018·上饶模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且x≥0时恒有f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(－2017)＋f(2018)＝________.1－e解析因为函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，所以y＝f(x)的图象关于原点对称，又定义域为R，所以函数y＝f(x)是奇函数，因为x≥0时恒有f(x＋2)＝f(x)，所以f(－2017)＋f(2018)＝－f(2017)＋f(0)＝－f(1)＋f(0)＝－(e1

11、－1)＋(e0－1)＝1－e.(1)可以根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值.(2)利用函数的单调性解不等式的关键是化成f(x1)

12、2x≤0时，函数f(x)为减函数，故f(x＋1)2x.此时x≤－1.当2x<0且x＋1>0时，f(2x)>1，f(x＋1)＝1，满足f(x＋1)

13、.∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴－f(x－1)＝f(x＋1)，∴f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，∴函数f(x)是周期为4的周期函数.由f(x)为奇函数且定义域为R得f(0)＝0，又∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(2)＝f(0)＝0，∴f(－2)＝0.又f(1)＝2，∴f(－1)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝f(1)＋f(2)＋f(－1)＋f(0)＝2＋0－2＋0＝0，∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(49)＋f(50)＝0

14、×12＋f(49)＋f(50)＝f(1)＋f(2)＝2＋0＝2.故选C.1.作函数图象有两种基