第11讲 鸡兔同笼问题ppt课件.ppt

《第11讲 鸡兔同笼问题ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、鸡兔同笼第11讲鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是小学数学中比较有趣的数学问题。那什么是鸡兔同笼问题，如何求解鸡兔同笼问题呢？“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题，最早出现在大约一千五百年前的我国古代数学名著《孙子算经》中。我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?雉：野鸡。问笼子内鸡和兔子各是多少的问题就是鸡

2、兔同笼问题。如何求解呢？为了便于求解和理解，我们把孙子算经中题目的数字小一点。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔同笼1鸡和兔共8只。3每1只鸡有2只脚。2鸡和兔共有26只脚。4每1只兔有4只脚。初步理解题目后，我们先用尝试法求解。鸡兔脚笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我们先用尝试法体会此题的解法如果8016不符题意71182×7+1×4也不符题意6220532244243526也不符题意每把1只鸡置换成兔子,脚会增加2每增加1次置换

3、,脚会增加2,接近题意.符合题意262817300832继续置换列表如下.这种情况是全部是兔子8×2=16（只脚）假设全是鸡:26-16=10（只脚）要增加10脚，少了10只脚，为什么？解题方法第1步假设全部计算第2步分析1次置换第3步置换计算兔子少算了。要把一些鸡变成兔子。先把1只鸡变成兔子，头脚如何变化。把1只鸡变成1兔子，头数不变，脚数增2只把2只鸡变成2兔子，头数不变，脚数增4只每把1只鸡变成1兔子，头数不变，脚数都增2只鸡置换成兔子数=10÷2=5（只）兔子8-5=3（只）鸡第4步验证5×4+3×2=26（只脚）8×4

4、=32（只脚）假设全是兔:32-26=6（只脚）为什么多6只脚？多算兔子了解题方法二第1步假设全部计算第2步分析1次置换第3步置换计算第4步验证分析1次置换兔子多算了。要把一些兔变成鸡。先把1只兔变成鸡，头脚如何变化。把1只兔变成1鸡，头数不变，脚数减2只把2只兔变成2鸡，头数不变，脚数增减4只每把1只兔变成1鸡，头数不变，脚数都减2只要减少6只脚，兔置换成鸡数=6÷2=3（只）鸡8-3=5（只）兔第4步验证5×4+3×2=26（只脚）假设全部计算日本：龟鹤问题有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？———

5、—————日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是鹤40×2=80（条）112—80=32（条）32÷2=16（只）4—2=2（条）龟：40—16=24（只）鹤：下一题答：龟有16只，鹤有24只。日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是龟40×4=160（条）160—112=48（条）48÷2=24（只）4—2=2（条）鹤：40—24=16（只）龟：下一题答：龟有16只，鹤有24只。日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共

6、有112条。龟、鹤各有几只？解：设鹤有X只，则龟有（40—X）只。2X+4（40—X）=1122X+160—4X=112160—112=4X—2X2X=48X=24龟：40—24=16（只）下一题答：龟有16只，鹤有24只。日本：龟鹤问题1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？解：设龟有X只，则鹤有（40—X）只。4X+2（40—X）=1124X+80—2X=1122X+80=1122X=112—802X=32X=16鹤：40—16=24（只）下一题答：龟有16只，鹤有24只。第11讲鸡兔同笼问题解:1

7、元=100分1元=10角1角=10分有100分，买了两种邮票8分的邮票4分的邮票？张？张17张第1步假设全部计算第2步分析1次置换第3步置换计算第4步验证假设全部计算假设17张，全是8分的邮票17×8=？(分)136136-100=36分多买了36分钱分析1次置换因8分邮票多了1张8分邮票置换1张4分邮票钱数减4分张数不变要减36分全部置换成4分的邮票=36÷4=9（张）这是8分邮票17-9=8（张）这是4分的邮票置换计算验证9×4+8×8=36+64=100分减36分2张8分邮票置换2张4分邮票钱数减8分张数不变每1张8分邮票

8、置换1张4分邮票钱数减4分张数不变第11讲鸡兔同笼问题解:1元=100分1元=10角1角=10分有100分，买了两种邮票8分的邮票4分的邮票？张？张17张第1步假设全部计算第2步分析1次置换第3步置换计算第4步验证假设全部计算假设100分，买4分邮票？张100÷