空间距离的向量求法（四）ppt课件.ppt

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1、3.2立体几何中的向量方法(四)(空间距离的求法)例5、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点,（１）求DD1与面D1EC所成的角正弦值ABCDA1D1C1B1Exzy（２）求面AA1D1D与面D1EC所成的角余弦值。（3）求二面角E--D1C--C1的余弦值。（坐标法三垂线法体积法）体积法试试射影法试试坐标法及二种几何法上述距离老办法写法：作、证、算大都转化为点面距离：1。线面垂直；2。垂面法；3。体积法；4。法向量上射影DCl1l2dA’B’DABCGFExyz老办法又如何垂面法体积法例2、如图，已知二面

2、角-l-的大小为1200，点A，B，ACl于点C，BDl于点D，且AC=CD=DB=1.求：（1）A、B两点间的距离；（2）AB与CD所成角的大小；（3）AB与CD的距离.ABCDl例2、如图，已知二面角-l-的大小为1200，点A，B，ACl于点C，BDl于点D，且AC=CD=DB=1.求：（1）A、B两点间的距离；（2）AB与CD所成角的大小；（3）AB与CD的距离.ABCDl例3、如图，四面体ABCD中，O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2，（Ⅰ）求异面直线AB与CD所成角的大小；（Ⅱ）求点E到平

3、面ACD的距离.M例4、如图所示,已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形,点P,Q分别是ED和AC的中点.求:(1)与所成的角;(2)P点到平面EFB的距离;(3)异面直线PM与FQ的距离.Pxyz（2）可转化为M到平面EFB的距离（2）可转化为D到平面EFB的距离一半MN例5、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=，侧棱AA1=2，D、E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是ΔABD的重心G，求点A1到平面AED的距离.几何法坐标法1．用几何法根据定义会求各种距离，并能相互转化，异面直线间

4、距离转化到线线面距离、面面距离，线线面距离、面面距离转化到点面距离求解。2．用几何法求距离，均用公式：，理解公式中的意义。p112A组:5,7,9;B组:1课堂小结课后练习23242526A为原点建坐标系ABCDA1B1C1三棱柱竖放卧放建系？底下是平行四边形或棱形