机械波的能量（修改）ppt课件.ppt

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1、§7-3波的能量和能流密度媒质中各质点振动动能媒质间相互作用势能波的能量设平面简谐波体积元内介质质点动能为体积元内介质质点的弹性势能为在x处取一体积元dV质元的振动速度质量为体积元内介质质点的弹性势能推导:(以纵波为例)(了解)dxdydxdydxdydxdyx体积元内介质总能量为：1、动势能等值、同相(区别谐振动:动能时势能)说明:形变最大、振速最大（势能最大、动能最大形变最小、振速为零（势能为零、动能为零2、总能量E在波传动过程中，任意体积元的能量不守恒。是t的周期函数(周期为T/2),表示沿前进的方向有能量传播(

2、与谐振动区别:能量守恒)讨论体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零.(1)在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.(2)任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量.任一体积元的机械能不守恒.波动是能量传递的一种方式.xOxO能量密度：单位体积介质中的波动能量平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值二能流和能流密度能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.平均能流：udtS能流密度(波的强度)I:通过垂直于波传播方向的单位面

3、积的平均能流.SuwP=udtS平面波球面波§7-4惠更斯原理和波的衍涉子波波面的包迹（公切面）为新波前。一、惠更斯(荷兰物理学家）原理(1690)：介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发射子波的波源，其后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。几点说明：1.解决波的传播问题2.适用任何媒质、任何波动（包括电磁波）3.应用：解释衍射(定性)波的衍射:又叫波的绕射,波在传播过程中遇到障碍物时,波偏离直线传播方向而绕过障碍物边缘继续前进的现象波的衍射条件:障碍物的大小与波长同数量级或小于波长§7-5波的叠加原理和波的干涉

4、波传播的独立性原理或波的叠加原理：各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不变，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处引起的振动的合成。说明:振动的叠加仅发生在单一质点上波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上一、波的叠加原理二、波的干涉两列波若频率相同、振动方向相同、位相相同或位相差恒定，则在相遇区域的合成波场中会出现某些点的振动始终加强，另一些点的振动始终减弱（或完全抵消），这种现象称为波的干涉。相干条件（1）频率相同（2）振动方向相同（3）相位相同或相位差恒

5、定（两同一定）满足相干条件的波源称为相干波源。波的干涉定量分析设有两个相干波源S1和S2发出的简谐波在空间p点相遇。传播到p点引起的振动分别为：)rtcos(Ay110112lpjw-+=)rtcos(Ay220222lpjw-+=()101011cos:jw+=tAyS合振幅其中在p点的振动为同方向同频率振动的合成。合成振动为：为S1和S2在P点振动的位相差：初位相为)rtcos(Ay110112lpjw-+=)rtcos(Ay220222lpjw-+=波程差引起初相位引起由于波的强度正比于振幅平方，所以合振动的强度

6、为：对空间不同的位置，(两相干波)都有恒定的，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。其中位相差：合振幅结论:干涉引起波场中能量的从新分布相干波：恒定不变干涉相长的条件：干涉相消的条件：干涉相长干涉相消结论:干涉使波场中形成强弱相间的干涉图样。1、若,并令波程差∆r=r2-r1则有(特例):讨论(1)当∆r=r2-r1=±kλ,k=0,1,2,···时A=A1+A2加强(2)当∆r=r2-r1=±(2k+1)λ/2,k=0,1,2,···时A=

7、A1-A2

8、减弱(3)其他情况时

9、A1-A2

10、

11、、若结论:干涉引起波场中能量的从新分布例一如图所示，为两相干波源，相距（λ为波长）。较的相位超前。问在的连线上，外侧各点的合振幅如何？又在外侧各点的合振幅如何？解：两波源在任一点引起振动的相位差为波程差由题意所以S1外侧各点干涉相消(减弱)所以S2外侧各点干涉相长(增强)例二如图，在同一媒质中，相距为20m的两点（A，B）处各有一个波源，它们作同频率（ν=100Hz），同方向的振动。设它们激起的波为平面简谐波(各处振幅相同)，振幅为5cm，且A波源为波峰时，B波源恰为波谷。求AB两点连线上因干涉而静止的各点的位置（波速

12、为200m/s)解：由题意得（1）AB之间干涉静止的点C(设坐标为x)：所以即这些点将因干涉而静止不动。（2）A的左侧各点D：左侧各点均静止不动（3）B的右侧各点E：右侧各点均静止不动