三角形三边关系（华师大版）ppt课件.ppt

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1、三角形的三边关系画一画画一个三角形，使它的三条边分别是7cm、5cm、4cm以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm用什么工具可以画的既准确，又迅速？试一试能否画出三角形？生活中，很多线段能组成三角形，但并不是任意三条线段都可以组成三角形猜想满足怎样的条件的三条线段才能构成三角形呢？探究分别画三个三角形。（1）量出各边的长度（2）比较：任意两边的和与第三条边的大小关系。你有什么发现？与同桌交流，看是否相同。你发现了什么？三角形任意两边的和大于第三边再验证一下画一个三角形，使它的三

2、条边分别是7cm、5cm、4cm以下列长度的各组线段为边长，画一个三角形。（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm三角形任意两边的和大于第三边能否用前面学过的线段的基本性质来说明这一结论的正确性呢？ABC线段的性质：A点（小狗），尽快吃到B点（香肠），选择哪条路线?BCA（1）：直接A→B（2）：先A→C，再C→B。CABAB

3、现？与同桌交流，看是否相同。你又发现了什么？三角形任意两边的于第三边三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边1.2.三角形的三边关系想一想：这两句话都反过来怎么说？例1：在△ABC中，AC=5，BC=2，并且AB是奇数。求△ABC的周长。【分析】根据确定三角形的三边关系有：AC－BC＜AB＜AC+BC又根据已知条件AB是奇数由以上两个条件可以得到线段AB的长所以：△ABC的周长就可以求出生活中还有很多同样的现象，请欣赏下列图片，并思考：用三角形有什么特殊作用？你能通过实验说明你的理由吗？实验1.三根硬纸条制作一个三角形，

4、随意拉动它的两边，你有什么发现？2.再用四根硬纸条做一个四边形，随意拉动它的两边，你又有什么发现？用硬纸条做一个三角形，会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小。就是说，若三角形的三边长度固定，此三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的稳定性试试看，你能行！（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不

5、满足，则不能构成三角形.下列长度的三条线段能否组成三角形？基础篇答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿长1.28米考考你有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?大道大道图书馆教学楼草坪请勿践踏！尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？考考你已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线

6、段a、b一起组成三角形的有哪几条？已知；两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？已知△ABC是等腰三角形。（1）如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是多少？（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为8cm，那么腰长是多少？19cm8cm或5cm实践篇1.两根木棒的长分别为7cm、10cm，要选择第三根木棒，用它们钉成一个三角架，第三根木棒的长有什么限制？3＜第三边＜172.生活中，人们常常将衣架做成如

7、图所示的三角形形状，这是利用了三角形的什么性质？实践篇拔尖题：如图，O为内一点.求证：我学会了……4、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理:判断三条已知线段能否组成三角形时，较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.2、3、确定三角形第三边的取值范围：两边之差<第三边<两边之和三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边若一个等腰三角形的周长为18cm。（1）腰长的3倍比底边的2倍多6cm，求各边的长。（2）已知其中一边的长为4cm，求各边的长。（3）若底边长是偶数，求三边的长。作业