ANSYS130 Workbench 结构非线性培训 概述ppt课件.ppt

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1、Workbench–Mechanical结构非线性第一章概述本章介绍非线性有限元分析(FEA)基础综述:什么是“非线性”行为?非线性类型线性求解器的非线性求解非线性FEA问题目的是对非线性FEA特性有基本的了解.这部分描述的性能通常适用于Structural或以上的license.章节概述A.什么是非线性行为?在1600年,RobertHooke发现了力(F)和位移(u)间的简单关系,名为胡克定律:F=Ku常数K表示结构刚度.线性结构遵循线性关系.常用的例子即简单的弹簧:KFuKFu线性结构非常适宜有限元分析,它是基于线性矩阵代数....什么是非线性行为?大多的

2、结构没有力和位移间的线性关系.F对u的图不是直线的,这样的结构称为是非线性的.刚度不再是常数,K;变为施加的载荷的函数,KT(切向刚度).FuKT如果加载引起刚度的重大变化，则结构是非线性的.刚度改变的典型原因是:应变超出弹性限制(plasticity)大变形,如受力的钓鱼杆状态变化(两体间的接触,单元生/死)...什么是非线性行为?非线性三个主要来源:几何非线性:如果一个结构经历了大变形变化的结构外形导致非线性行为.材料非线性:非线性的stress-strain关系,如右图所示的金属塑性是另一个非线性来源.接触:“状态改变”的非线性,是当物体相互接近或分离的时

3、会出现刚度的突变而导致的非线性.B.非线性类型当然,所有这三种非线性通常是同时遇到.WorkbenchMechanical可容易地处理综合非线性效应.RubberBootSeal非线性几何(大应变和大变形),材料非线性(橡胶),和状态非线性(接触)的例子.…非线性类型B.线性求解器的非线性求解WorkbenchMechanical如何对刚度的变化进行求解?非线性分析中,响应不能直接由一系列线性方程预测.然而,非线性结构分析使用一系列的修正的线性近似迭代.ANSYS使用Newton-RaphsonMethod迭代过程.每次迭代是一个平衡迭代.Fu位移力1234加载

4、每一增量的完全Newton-Raphson迭代分析.(如图所示4个迭代.)…线性求解器的非线性求解Newton-Raphson方法中,总载荷Fa在第一迭代中施加.结果是x1.通过位移计算得到内力F1.如果FaF1,那么系统不会平衡,因此一个新的刚度阵(红线斜率)可以通过目前的条件计算得到。Fa-F1的之差是不平衡力或者残差.残差必须足够小直至收敛.重复这个过程直到Fa=Fi.这个例子中4次迭代后,系统达到平衡，求解称之是收敛的.Fax1234Newton-Raphson方法F1x1实际的力和位移关系(蓝色点线所示)预先不知道.因此,执行一系列的修正线性近似.这

5、是Newton-Raphson方法的简单解释(红色实线所示)…线性求解器的非线性求解外力和内力的差分{Fa}-{Fnr},叫做残差.它是结构力不平衡的度量.目标是迭代知道残差小到可以接受;也就是,直到求解收敛.当达到了收敛,求解在可接受容差范围内是平衡的.{Fa}{Fnr}FaFnru{...线性求解器非线性求解Fu位移力ustart发散!Fu位移力ustart收敛在收敛半径外开始在收敛半径内开始Newton-Raphson方法:不保证所有状况收敛!只有开始构造在收敛半径范围内的会收敛....线性求解器非线性求解两种技术可以帮助获得收敛解:Fuustart逐渐施

6、加载荷将目标移动到接近开始点F1Fuustart使用加强收敛工具扩大收敛半径WorkbenchMechanical综合使用两种策略达到收敛....线性求解器非线性求解按一般规则,系统任何方面的突变会导致收敛困难.记住这一点,有助理解如何控制加载一般加载中载荷步是可区别变化的.如右下图所示,Fa和Fb是载荷步.子步以增量的形式施加载荷因为响应的复杂性,逐步加载是非常必要的.例如,Fa1是载荷Fa的50%当载荷Fa1收敛后,再施加全载荷Fa.本例中Fa有2个子步而Fb有3个子步。平衡迭代是修正求解以获得收敛子步右图本例中,白色虚线间的迭代就是平衡迭代.FaxaFbx

7、bFa1Fb2Fb1C.非线性FEA问题非线性有限元分析中有三个主要问题:获得收敛平衡代价与精度验证小心并成功熟练地考虑这三个问题!…非线性FEA问题获得收敛…通常是最大的挑战.求解必须在收敛半径内开始.不知道收敛半径!如果求解收敛,开始点在收敛半径内.如果求解收敛失败,开始点在收敛半径外.反复尝试有时是需要的.经验和练习会减少反复尝试次数.不同问题需要不同的加载增量,每一载荷步需要许多次迭代达到收敛.多次迭代增加总的求解时间.…非线性FEA问题平衡代价与精度…所有FEA都需要在花费代价(时间,磁盘和内存需求)和精确度之间寻找平衡.通常注意更多的细节和网格细化导

8、致更精确求解,但需要更多