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1、Workbench–Mechanical结构非线性第六章超弹性超弹性章节综述本章包含以下内容:高弹体背景超弹性理论曲线拟合过程查看结果本章节描述的能力适用于ANSYSStructural及以上的licenses.例外情况会根据需要说明A.高弹体背景高弹体是一种聚合物,具有如下性能高弹体包括天然和合成橡胶,它是非晶态的,由长的分子链组成分子链高度扭转、卷曲,且在未变形状态下取向任意在拉伸载荷作用下,这些分子链部分变得平直、不扭曲去除载荷后，这些分子链恢复最初的形态橡胶强化通过橡胶硫化过程中分子链间形成交联来实现(例如，可能
2、的链结构数量减少).这不象金属，例如，弹性行为是由于分子连接展开。(见第5章)ExampleofRubberboot,o-rings/sealsUnextendedchainExtendedchainSchematicofsinglemolecularchain.Innetwork,thesechainsarerandomlyorientedandoftenhavecrosslinks....高弹体背景宏观上，橡胶行为呈现下列特征能承受大弹性(可恢复)变形，任何地方都可达100-700%。正如前面提及的，这是由于交联分子
3、链拆开的原因.由于分子链的拉直引起变形,所以在外加应力作用下,体积变化很小。因此,高弹体几乎不可压缩.它们的应力-应变关系是高度非线性的通常,拉伸状态下,材料先软化再硬化，而压缩时材料急剧硬化.FuTensionCompressionB.超弹性背景ANSYS中关于超弹性本构模型有一些关键假设材料响应是各向同性、等温和弹性的热膨胀是各向同性变形完全可恢复(保守的)材料是完全或几乎不可压缩的更复杂的真实橡胶行为理想化超弹性本构模型通过应变能密度函数来定义与塑性不同,超弹性不定义为速率公式相反,总应力与总应变的关系由应变势能(
4、W)来定义...延伸率定义为理解应变能密度函数的形式，一些定义是必要的:延伸率(或只是‘延伸’)定义为上述为一个定义橡胶试样单轴拉伸的延伸率的例子,式中eE为工程应变。有三个主延伸率l1,l2,和l3,它们用来度量变形，也用于定义应变势能。...延伸率定义举例说明主延伸率的定义,考虑一个薄正方形橡胶薄板进行双向拉伸，主延伸率l1和l2描述了平面内变形特征，另一方面,l3定义厚度变化(t/to)，另外,若材料假设为完全不可压缩,则l3等于l-2....应变不变量定义三个应变不变量一般用于定义应变能密度函数.若材料是完全不可
5、压缩的,则I3=1.由于假设材料为各向同性，应变势能的一些形式可以表示为这些标量不变量的函数。换句话说,应变不变量是应变的度量，与用于度量应变时使用的坐标系无关。...体积比定义体积比J定义为如上所示,J看作是材料变形后体积与未变形体积的比.在热膨胀情况下,热体积变形为弹性体积变形与总的体积变形和热体积变形的关系如下:...应变势能的定义应变势能(或应变能函数)通常表示为W应变势能或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数简略地讨论一下应变能势的特殊形式，这些形式决定采用延伸率还是应变不变量但是，我们使用修正的形式
6、而不是直接使用主延伸率或应变不变量的函数，见下面的幻灯片…...应变势能的定义由于材料的不可压缩性,把应变能函数分解为偏差项(下标d或‘bar’)和体积项(下标b)，结果,体积项仅为体积比J的函数。式中偏差主延伸和偏差不变量被定义为(对p=1,2,3):因而,使用可以将W分为偏差项和体积项。注意I3=J2,所以定义W时不采用I3....应力和应变的计算通过应变能密度函数，可计算应力应变.需要采用应力-应变共轭测量基于W,确定第二Piola-Kirchoff应力(和Green-Lagrange应变):注意ANSYS结果以真
7、实应力和应变输出。超弹性曲线拟合(稍后描述)要求工程应力和工程应变....多项式多项式形式基于第一和第二应变不变量，它是如下形式的现象学模型其中初始体积模量和初始剪切模量是cij和di通常定义为材料性质.如果未知，这些值可以通过从试验数据用曲线拟合的方法得到（下节讨论）....Ogden模型Ogden形式,另一种现象学模型,它直接基于主延伸率,而不是应变不变量:式中初始体积和剪切模量被定义为mi,ai,和di是用户定义的材料属性.如果未知，可以从试验数据经曲线拟合推导而来....模型分类其他模型(Mooney-Rivli
8、n,Yeoh和Neo-Hookean)都是多项式模型的缩减形式。Polynomial第一和第二应变不变量现象模型2-termM-R第一第二应变不变量现象模型Neo-Hookean第一应变不变量现象模型3-termYeoh第一应变不变量现象模型Mooney-Rivlin第一和第二应变不变量线性模型Yeoh第一应变不变量
