关于控制理论发展的几点思考.doc

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1、《关于控制理论发展的几点思考》一编者按：该文为郭雷院士在中国自动化学会控制理论专业委员会成立50周年纪念大会上的发言。发表在TCCT通讯2011年第5期。尊敬的各位前辈、各位同仁、各位同学，今天很荣幸参加在西安隆重举行的“中国自动化学会控制理论专业委员会成立50周年纪念大会”并做这样一个报告，更使我感到荣幸的是，咋天才晓得，我和中国自动化学会控制理论专业委员会是同年同月出生的。这说明在我还不懂事的时候，我们中国控制界的老前辈们就在通过有组织的方式来推动中国控制理论的发展。今天有许多控制界的前辈坐在下面，我觉得他们更有资历来谈对控制理论发展的思考。因此，我今天先谈儿点粗浅的看法，算是

2、抛砖引玉。首先，控制理论是一门具有突出特点和辉煌历史的学科。之所以这样说，首先是因为，控制理论所涉及的一些基木概念既是核心的乂是普适的。在控制论所有概念中，右两个概念尤其关键。第一个是“系统”的概念，系统问题如今变得越来越突出和重要，控制理论不仅要分析系统的结构和性质，更要调控系统的运动状态；第二个是“反馈”的概念，它是控制论中最核心的，也是控制理论仃别于其它学科的关键概念。这两个重要的普适概念就决定了控制理论的两个特点：一是控制理论有极其广泛的应用领域和其科学命题的丰富实际来源（或者说有产生科学问题的不竭驱动力）；二是控制理论十分强调定量研究，而数学是其定量研究的关键工具，这与实

3、验性学科不一样。大家知道，目前在控制理论研究中所涉及的数学理论与方法，既广泛乂深入。在科学技术领域中，似乎很少有学科能像控制理论有这么广泛的应用，同时涉及儿乎所有的现代数学分支。除此之外，作为控制理论工作者，我们不仅像自然科学与数学一样侧重于认识世界规律与理解现象本质，更重要的还在于我们主要研究改造世界的规律和方法；我们不仅研究静态的问题，更重要的是主要研究系统的动态变化这样一个普遍问题；我们不仅研究开环系统，更重要的是研究闭环系统；不仅仅是定性研究，更重要的是定量研究；不仅研究简化的线性系统，更要研究复杂不确定性系统等。这些特色是我们控制理论的显著标志。正因为有突出特色和优势，控

4、制理论的思想方法已经在众多科学技术领域中起到关键作用，取得不胜枚举的历史成就，并且将在更多领域发挥越来越大的作用。2008年Astrom和Murray写的书"FeedbackSystems:AnIntroductionforScientistsandEngineers”就部分介绍了控制思想与方法在科学与工程中的广泛应用。我觉得作为一名控制理论工作者，应该感到口豪。第二点，从控制理论当前的发展来讲，它的自身还存在不少根本性局限。比如，从本质上来讲，我们现在的控制理论主要还是关于数学模型的控制理论，而不是关于实际系统的控制理论，尽管我们也一直研究系统模型中的不确定性，并且在鲁棒控制与自

5、适应控制等领域取得大量深刻的理论结果。为什么这么说呢？因为我们目前所有的理论结果，其严格证明都是在某些条件下针对数学模型的证明，这当然无可厚非。进一步，你还可以辩解，虽然数学模型一般是经过简化、抽象和假设得来的（与实际系统往往差别较大），但是根据其设计的控制器的实际适用范围可能会比理论上所加的条件要宽松，这也是可信的。这就引出了进一步的理论问题:我们根据数学模型所设计的滤波算法和控制规律究竟在实际中适用的临界边界是什么？或者问他们所能适用的最大系统类到底有多大？这是一个自然的理论问题，但现仃的理论很少给出答案。我们以控制理论中两个标志性的方法为例，一个是P1D控制器，另一个是Kal

6、man滤波器，他们都被广泛而成功地应用在众多实际系统中。那么我们从理论上能说些什么？我们所证明的稳定性也好、最优性也好，基木上.还是对线性模型的。但实际应用中，大家都知道，无论是P1D控制器，还是Kalman滤波器，都可以对付相当一大类的非线性系统。换一个角度讲，我们依据线性模型所设计和证明的估计和控制方法，实际上可以应用到一大类复杂非线性系统。一个自然的问题，你能不能从理论严格证明，比如著名的P1D控制器或Kalman滤波器，他们到底能被右效地应用到多么大的一•类非线性系统？能否从理论上严格刻画出这类系统？这显然是一个根木的理论问题，当然具有挑战性。我们还可以继续追问：面对不确定

7、非线性系统，如果我们不局限于某一个或某一类控制器，那么，在所有（线性与非线性）反馈控制规律中，哪一个能力最大或对付的不确定性系统范围最大？对这个最大不确定性系统类的精确“边界”能否从理论上刻画出来？这就更右挑战性了，现有的控制理论结果更少。近些年来，我们关于反馈机制最大能力的一系列定量研究就试图回答这类问题。当然，现代控制理论注身的局限远不止这些。再例如，采样控制问题。目前对非线性连续时间系统的控制理论虽然有很大进展，但是从本质上讲，都是在理论上设计并研究连续时间的控