橡胶弹性的统计理论ppt课件.ppt

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1、第6章橡胶弹性橡胶弹性的统计理论StatisticalTheoriesofRubberElasticity16.3橡胶弹性的统计理论·仿射形变：微观上的变化比作宏观上的变化，交联点按照橡胶宏观变形以相同比例移动＝l/l0假设只考虑熵的变化，忽略内能变化拉伸过程中体积不变每个交联点由四个有效链组成，弹性由内部熵引起两交联点间的链为Gaussian链，末端距符合高斯分布构象总数是各个网链构象数的乘积，2交联点由四个有效链组成网链Mc

2、那么其另一端出现在坐标(x,y,z)处小体积dxdydz内的几率：Z–链段数目b–链段长度xyzOdV=dxdydz4一个网链的构象数TheentropykisBoltzmann'sconstantC-constant5仿射形变Affinedeformation网络中的各交联点被固定在平衡位置上，当橡胶形变时，这些交联点将以相同的比率变形。lylxlxlxlyly6主伸长比率123形变前:(xi,yi,zi)形变后:(1xi,2yi,3zi)形变前构象熵形变后构象熵ThechangeofentropyxyzO(xi,yi,zi)(l1xi,l

3、2yi,l3zi)7构象熵的变化整个网链的构象熵变化取平均值网链总数N每个网链的末端距均不相等8交联网是各向同性网链均方末端距高斯链的特性9交联状态方程F忽略内能变化恒温过程中，体系Helmholtz自由能F的减少等于对外界所做的功W。Store-energyfunctionF10设单轴拉伸时：dV=0,则λ1λ2λ3=1Incompressiblecondition11橡胶的张力(拉伸力)f12force-elongationratiorelation力-伸长比关系13应力StressN1=N/(A0l0)单位体积内的网链数橡胶状态方程114橡

4、胶状态方程2NA:Avogadro’snumber-交联点间链的平均分子量)1()1()1(222llrllrllrs-=-=-=ccAcAMRTMTkNkTMN15一般固体物质符合虎克定律1时结论：形变很小时，交联橡胶的应力-应变关系符合虎克定律16橡胶形变时体积不变，泊松比为0.5状态方程1改写为E–初始杨氏模量G–初始剪切模量橡胶状态方程3176.3.1橡胶状态方程橡胶状态方程1橡胶状态方程2橡胶状态方程318橡胶弹性的理论曲线与实验结果比较ls12TheoreticalcurveExperimentaldataWhy?拉伸形变量不是很大时，

5、状态方程与实验值较接近；拉伸比较大时（l＞6），状态方程与实际情况相差越来越大；高拉伸比时，分子链已接近极限伸长，不再符合高斯链的假设；高拉伸比时，橡胶会发生应变诱导结晶，使材料形变能力↓，应力随形变量增加而急剧↑。原因：196.3.2橡胶状态方程的一般修正（1）前因子修正(非高斯链修正)，即实际高分子链不满足高斯链假定的修正-Prefactor前因子Let20(2)自由末端修正---对自由端链于橡胶弹性无贡献的修正Idealnetwork交联前橡胶的数均分子量端链封闭的链圈无效交联点链缠结-----交联反应21修正后的单位体积内的有效网链数N’模量假定每

6、个线形分子链交联后都有两个末端形成自由链226.5.2交联橡胶的溶胀效应acbl1al3cl2b混合自由能DGM：溶剂分子向内部渗透体积增加弹性自由能DGel：扩张的网链趋向卷曲体积减小23溶胀平衡等温等压下对橡胶进行拉伸，体系内能不变，体积不变.24溶胀平衡时，溶胀体内外溶剂的化学位相等.对于各向同性的交联网络，溶胀过程也是各向同性的.25溶胀体体积＝干胶体积＋溶剂体积溶剂的摩尔体积由于只考虑溶胀前后体积的变化，可将N认为是单位体积内的有效网链数目26溶胀平衡方程27溶胀比Q：试样溶胀前后体积比在良溶剂中达到溶胀平衡时，Q可以超过10，j2很小.28溶胀

7、平衡的应用(1)确定两交联点间的平均相对分子质量.(2)确定聚合物的溶度参数.(3)确定橡胶的弹性模量.296.3.3热塑性弹性体Thermoplasticelastomer-TPE交联为弹性体（橡胶）具有高弹性的条件之一，如果交联点为物理交联，则形成热塑弹性体。兼有橡胶和塑料两者的特性，在常温下显示高弹，高温下又能塑化成型。生产方法聚合方法-嵌段共聚物，TPE机械共混法-共混物Ethylenepropylenerubber/PP30聚氨酯弹性体由长链二醇、二异氰酸酯、短链二醇或二胺合成软段硬段软段和硬段发生微相分离31SBSStyrene-Butadie

8、ne-StyreneHardSoft32共混型TPEEPDM硫化乙