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1、第一部分X射线衍射分析1武汉理工大学资环学院管俊芳第四章.衍射强度和衍射方法1衍射的强度2单晶X射线衍射方法3粉晶X射线衍射方法2武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（1）第四章.衍射强度和衍射方法劳埃（Laue）方程和布拉格（Bragg）方程只是确定了衍射方向与晶体结构基本周期的关系，通过对衍射方向的测量，理论上我们可以确定晶体结构的对称类型和晶胞参数。而X射线对于晶体的衍射强度则决定于晶体中原子的元素种类及其排列分布的位置，此外，还与诸多其它的因素有关。3武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（2）第四章.衍射强度和衍射方法衍射的方
2、向：两种方程式，与入射线的波长、方向有关。用于确定晶体的几何性质。衍射的强度：晶胞中的原子种类及其排列。4武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（3）第四章.衍射强度和衍射方法1）结构因子Fhkl定义：是指一个晶胞中所有原子沿某衍射方向(hkl)所散射的X光的合成波。此合成波的振幅为
3、Fhkl
4、，称为结构振幅。5武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（4）第四章.衍射强度和衍射方法结构因子的具体表示方法：Fhkl=∑fn·exp[2πi(hxn+kyn+lzn)]（复指数表达方式）Fhkl=∑fn·cos2π(hxn+kyn+lzn)+i
5、∑fn·sin2π(hxn+kyn+lzn)（三角表达方式）fn是晶体单胞中第n个原子的散射因子，（xn、yn、zn）是第n个原子的坐标，h、k、l是所观测的衍射线的衍射指标6武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（5）第四章.衍射强度和衍射方法2）强度表达I=I0·K·
6、Fhkl
7、2I0为入射的单色X射线的强度；K是一个综合因子，它与实验时的衍射几何条件，试样的形状、吸收性质，温度以及一些物理常数有关。强度与结构因子的平方成正比关系。7武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（6）第四章.衍射强度和衍射方法3）结构因子应用举例对于结构因子
8、的计算公式：Fhkl=∑fn·cos2π(hxn+kyn+lzn)+i∑fn·sin2π(hxn+kyn+lzn)当晶体的结构具有对称中心时，公式可以简化为：Fhkl=∑fn·cos2π(hxn+kyn+lzn)8武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（7）第四章.衍射强度和衍射方法a）若晶胞中的质点只分布在八个角顶(原始格子P)，原子坐标为：(0,0,0)根据公式有:Fhkl=f
9、Fhkl
10、2=f2I=I0·K·f2这时所有指数的面网都可以产生衍射。9武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（8）第四章.衍射强度和衍射方法b）体心格子（I
11、）：原子坐标为(0,0,0)，(1/2,1/2,1/2)。根据公式有:Fhkl=f+fcos(h+k+l)π当(h+k+l)=偶数时Fhkl=2f，
12、Fhkl
13、2=4f2当(h+k+l)=奇数时Fhkl=0，
14、Fhkl
15、2=0因此对于体心格子的晶体，(h+k+l)为奇数的面网不会产生衍射效应，如（001）。10武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（9）第四章.衍射强度和衍射方法c）面心格子（F）：原子坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。根据公式有:Fhkl=f+fcos(k+l)π
16、+fcos(h+l)π+fcos(h+k)π当(h,k,l)全为奇数或全为偶数时Fhkl=4f，
17、Fhkl
18、2=16f2当(h,k,l)全为奇数、偶数混杂时Fhkl=0，
19、Fhkl
20、2=0因此对于面心格子的晶体，(h,k,l)为奇偶混杂的面网不产生衍射效应，如（101）。11武汉理工大学资环学院管俊芳1衍射的强度（10）第四章.衍射强度和衍射方法存在的hkl衍射无衍射效应的hkl原始格子P全部无体心格子Ih+k+l=偶数h+k+l=奇数面心格子Fh,k,l全奇或全偶h,k,l奇、偶混杂把这种无衍射效应的面网符合存在的规律称为系统消光规律。
21、根据实际晶体衍射中存在的这种规律性，可以判断其空间格子类型。实际上，除了格子类型外，滑移面、螺旋轴等，也都具有一定的消光规律。在专门的结构分析书中有详细介绍。12武汉理工大学资环学院管俊芳2单晶X射线衍射方法（1）第四章.衍射强度和衍射方法样品要求：单晶体，50um-0.5mm，形状最好为浑圆状。（样品必须为单一的晶体，不能是混和物，不能存在双晶、裂缝、位错等）下面以旋转法照相和四园单晶衍射仪方法为例，说明单晶X射线分析方法的原理及用途。13武汉理工大学资环学院管俊芳2单晶X射线衍射方法（2）第四章.衍射强度和衍射方法旋转法照相的原理及用
22、途原理：单色X射线垂直于晶体的某一晶轴方向穿过晶体，同时晶体绕该轴旋转。设晶体绕c轴旋转14武汉理工大学资环学院管俊芳2单晶X射线衍射方法（3）第四章.衍射强度和衍射方法由于波长恒定，根据老
