管内流体流动的基本方程式ppt课件.ppt

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1、第二节管内流体流动的基本方程式1.2管内流体流动的基本方程式1.2.1流体的流量与流速1.2.2定态流动与非定态流动1.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程1.2.4定态流动系统的能量守恒——柏努利方程1.2.1流体的流量与流速一、流量1.体积流量单位时间内流经管道任意截面的流体体积。qv——m3/s或m3/h2.质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量。qm——kg/s或kg/h。二者关系：qm＝qvρ二、流速1.流速（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。u=qV/Am/s2.质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。w=qm/

2、A=qVρ/A=uρkg/（m2·s）流量与流速的关系：qm＝qvρ＝uAρ＝wA三、管径的估算对于圆形管道：d=(4qV/πu)1/2流量qV一般由生产任务决定。流速选择：常用流体适宜流速范围：水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s1.2.2定态流动与非定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。1.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程qm，1=qm，2u1A1ρ1=u2A2ρ2

3、推广至任意截面qm=u1A1ρ1=u2A2ρ2=…=uAρ=常数——连续性方程对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：不可压缩性流体，ρ=Constqvρ=u1A1=u2A2=……=uA=常数圆形管道：即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。1.2.4定态流动系统的能量守恒——柏努利方程一、总能量衡算衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间衡算基准：1kg流体基准面：0-0′水平面（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具

4、有的位能为zg（J/kg）。（3）动能1kg的流体所具有的动能为(J/kg)（4）静压能静压能=Fl==pV1kg的流体所具有的静压能为（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为qe(J/kg)。（6）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We(J/kg)。以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。2．实际流体的机械能衡算(1)以单位质量流体为基准假设流体不可压缩，则ρ1=ρ2流动系统无热交换，则qe=0流体温度不变，则U1=U2并且实际流体流动时有能量损失。设1kg流体损失的能量为

5、ΣWf（J/kg），有：式中各项单位为J/kg。（2）以单位重量流体为基准将(1)式各项同除重力加速度g:He——外加压头或有效压头。Σhf——压头损失（3）以单位体积流体为基准将(1)式各项同乘以ρ：ρgz1+=ρgz2+ρgz1+=ρgz2+△pf——压力损失3．理想流体的机械能衡算理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。——柏努利方程式4.柏努利方程的讨论（1）若流体处于静止，u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即(3)——

6、某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能；——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。有效功率：Pe=qm·We轴功率：P=Pe·η（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。4．柏努利方程的应用利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：管内流体的流速；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水

7、平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。例3—l今有一离心水泵，其吸入管规格为Φ88.5mm×4mm，压出管为75.5mm×3.75mm，吸入管中水的流速为1.4m·s-1，试求压出管中水的流速为多少？(1)管道流速的确定解：吸入管内径dl=88.5－2×4＝80.5mm压出管内径d2＝75.5－2×3.75=68mm根据不可压缩流体的连续性方程u1A1=u2A2圆管的截面