第三节 管内流体流动基本方程式课件.ppt

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1、第一章流体流动一、流量与流速二、定态流动与非定态流动三、连续性方程式四、柏努利方程式五、柏努利方程式的应用第三节管内流体流动的基本方程式2021/10/9一、流量与流速1、流量流体在单位时间内流经管道截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量VS；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量WS；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：2、流速单位时间内流体质点在通道内沿流体流动方向上所流经的距离，称为流速u。在管壁上u=0。2021/10/9单位为：m/s。数学表达式为：平均流速(averagevelocity)：流

2、量与流速的关系为：质量流速：单位时间内流体流过管道单位面积的质量流量用G表示，单位为kg/(m2.s)。数学表达式为：2021/10/9对于圆形管道，——管道直径的计算式生产实际中，管道直径应如何确定？说明：气体的体积与T、P有关，当T、P发生变化时，V及u=V/A也发生变化，但Ws=ρV不变，原因是质量不随T、P变化，或说V↑，ρ↓，二者之积不变。Ws不变，则G=Ws/A也不变。∴气体采用W方便2021/10/9二、定态流动与非定态流动流动系统定态流动(steadyflow)流体在系统中流动时，任一点上的流速、压强、密度、温度、粘度等物理参数仅

3、随位置而变，不随时间而改变非定态流动任一点上的物理参数，部分或全部随时间而变。例2021/10/92021/10/92021/10/92021/10/9三、连续性方程在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：2021/10/9如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体——一维稳定流动的连续性方程2021/10/9对于圆形管道，表明：在稳流系统中，不可压缩流体在管道中的流速与管道截面直径的平方成反比。2021/10/92、柏努利方程式的讨论

4、1）柏努利方程式表明理想流体在管内做稳定流动，没有外功加入时，任意截面上单位质量流体的总机械能即动能、位能、静压能之和为一常数，用E表示。即：1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换。2）对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能。2021/10/93）式中各项的物理意义处于两个截面上的流体本身所具有的能量差流体流动过程中所获得或消耗的能量We和Σhf：We：输送设备对单位质量流体所做的功，Ne：单位时间输送设备对流体所做的功，即功率4）当体系无外功，且处于静止状

5、态时流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例2021/10/95）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准[m]∑位压头，动压头，静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头∑2021/10/9b)若以单位体积流体为衡算基准静压强项P可以用绝对压强值代入，也可以用表压强值代入[pa]6）对于可压缩流体的流动，当所取系统两截面之间的绝对压强变化小于原来压强的20%，仍可使用柏努利方程。式中流体密度应以两截面之间流体的平均密度ρm代替。2021/10/9六、柏努利方程式的应用1、应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意

6、画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求的未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。2021/10/93）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，ΔZ=0。4）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然

7、后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。2021/10/92、柏努利方程的应用1）确定流体的流量例：20℃的空气在直径为80mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33×103Pa。2021/10/9分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程气体判断能否应用？2021/10/9

8、解：取测压处及喉颈分别为截面1-1’和截面2-2’截面1-1’处压强：截面2-2’处压强为：流经截面1-1’与2-2’的压强变化为：20