误差分析和数据处理教程ppt课件.ppt

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1、误差和分析数据处理ErrorsandStatisticalTreatmentofAnalyticalData第二章“差之毫厘，谬以千里”——《礼记·经解》引言第一节测量值的准确度和精密度第二节有效数字及其运算规则第三节有限量测量数据的统计处理(部分掌握)章节内容第一节测量值的准确度和精密度一、准确度和误差二、精密度和偏差三、准确度和精密度的关系四、误差的分类及减免方法五、误差的传递第一节测量值的准确度和精密度学习要求：1、掌握准确度和精密度的表示方法及两者之间的关系；2、掌握误差产生的原因及减免办法；3、熟悉误差的传递规律。第一节测量值的准确度和精密度一、准确度和

2、误差准确度(accuracy):测量值与真值接近的程度。用误差衡量。真(实)值(truevalue,μ):某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，是一个可接近而不可达到的理论值。真值的种类(1)理论真值—化合物的组成等。(2)约定真值—国际计量大会定义的单位等。(3)相对真值—标准值与标准试样。绝对误差(absoluteerror,δ/Ea):测量值与真值之差。单次测量:多次测量:有单位，有大小，有正负。Ea>0，x>µ；Ea<0，x<µ。

3、Ea

4、越小，测量的准确度越高。第一节测量值的准确度和精密度相对误差(relativeerror,Er):绝对误差与真值的比值。

5、(Ea已知，µ未知)无单位，有大小，有正负。

6、Er

7、越小，测量的准确度越高。第一节测量值的准确度和精密度例:滴定管一次读数的绝对误差为±0.01mL。完成一次滴定分析，需要两次读数。造成最大绝对误差值为±0.02mL，为使体积测量的相对误差小于0.1%，需要消耗多少体积的滴定剂？解:Er=Ea/x=0.02/x<0.1%；x>20mL。第一节测量值的准确度和精密度例:用分析天平称量两个试样，一个是0.0021g，另一个是0.5432g。两个测量值的绝对误差都是0.0001g，计算相对误差。解:Er1(%)=4.8%；Er2(%)=0.018%。当测量值的Ea恒定时，

8、测定试样量越高，Er越小。常量分析(>0.1g)，要求Er(%)小些；微量分析(0.1~10mg)，允许Er(%)大些。化学分析法:常量分析，要求Er(%)小些；仪器分析法:微量分析，允许Er(%)大些。第一节测量值的准确度和精密度二、精密度和偏差精密度(precision):平行测量的各测量值之间相互接近的程度，用偏差衡量。第一节测量值的准确度和精密度重复性、中间精密度和再现性----精密度的常见别名重复性：同一人，同一实验室，同一套仪器，同一样品反复测量所得精密度。再现性：不同人，不同实验室，不同仪器，同一样品反复测量所得精密度。第一节测量值的准确度和精密度3、

9、相对平均偏差(relativeaveragedeviation,):平均偏差与测量平均值的比值。偏差的分类:1、偏差(deviation,d):单个测量值与测量平均值之差。2、平均偏差(averagedeviation,):各个偏差绝对值的平均值。第一节测量值的准确度和精密度4、标准偏差(standarddeviation,S):为了突出较大偏差影响。(3≤n≤20)5、相对标准偏差(relativestandarddeviation,RSD):标准偏差S与测量平均值的比值。也称为变异系数(coefficientofvariation,CV)。RSD(%)=S/平方

10、：避免正负抵消，突出大偏差的影响最常用平均偏差计算简便，但不能考虑极大和极小现象。反应不出两组数据的精密度差异。用标准偏差衡量数据的分散程度比平均偏差更为恰当。0.240.400.240.28第一节测量值的准确度和精密度平均值平均偏差相对平均偏差标准偏差相对标准偏差（变异系数）第一节测量值的准确度和精密度准确度高，精密度低()准确度高，精密度高()准确度低，精密度高()准确度低，精密度低()三、准确度与精密度的关系例:甲、乙、丙、丁四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。小结:1、精密度是保证准确度的

11、前提。2、精密度高，不一定准确度就高。丙乙甲丁第一节测量值的准确度和精密度误差的分类系统误差(systematicerror)/可定误差(determinateerror)分类偶然误差(accidentalerror)/随机误差(randomerror)过失误差(grosserror)第一节测量值的准确度和精密度四、误差的分类和减免方法系统误差(systematicerror)1、产生的原因A、方法误差——选择的方法不够完善例:重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。B、仪器误差——仪器本身的缺陷例:砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。C、试剂误差——