2019年 第七章船位误差 ppt课件.ppt

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1、第七章船位误差第一节船位误差理论基础一、误差基础知识(1)按测得结果的方法分为直接观测(直接观测所求量)和间接观测(根据一个或多个直接观测量，利用一定的函数关系求得所求量)。(2)按观测条件分为等精度观测(对某一量在相同观测条件下进行重复观测，对每一次观测的信赖程度均相同)和非等精度观测(对某一量在不同观测条件下进行重复观测，对每一次观测的信赖程度均不相同)。2．误差及其成因(1)误差△＝观测值一真值L误差反映观测值偏离真值的程度，由于真值在实际工作中一般得不到，因此又称其为真误差。在航海实践经常用到另—种表示方法即改正量。(2)改正量＝真值L一观测值真值＝观测值+改正量指标差、罗经差、磁差

2、、自差等等均应称为改正量。航海上习惯称其为误差。在阅读时应引起注意。(3)误差产生的原因①观测过程中产生的误差②处理观测数据时所产生的误差①观测过程中产生的误差a．方法误差它是由于观测原理或测量方法本身所产生的测量误差，例如测量物标的垂直角求距离中，测者的眼高和岸距引起求得距离的误差；不在一水平线上观测两物标之间的水平夹角等等。b．仪器误差测量工具不尽完善所产生的误差，如六分仪器差不准。①观测过程中产生的误差c．环境误差观测环境因素对观测的影响而产生的误差，如光线、气温、气压等的变化而引起的观测误差.d．人员误差由于测者感官上的分辨、反应能力而产生的误差，如照准偏差、读数偏差、看水尺误差等。

3、②处理观测数据时所产生的误差a．有效数字凑整误差；b．近似计算的误差；c．利用参数、常数所产生的误差。3．误差的种类(1)随机误差(2)系统误差(3)粗差(1)随机误差在相同条件下，对同一量进行重复观测，所产生的误差的符号和其绝对值的大小均不确定，就误差的个体而言不服从任何规律，就误差的总体而言服从一定的统计的规律。成因：多种因素的综合影响。处理：不能将其抵消，只能通过一定的重复观测并利用相应的误差处理的方法来减小其对观测结果的影响。(2)系统误差在相同条件下，对同一量进行重复观测，所产生的误差的符号和其绝对值的大小均不变，当观测条件变化时，按一定的规律变化(非统计规律)。成因：测量工具的误

4、差、环境误差、测者习惯误差等等。处理：可事先算出并将其消除，或用一定的方法将其抵消。(3)粗差过失误差，采用重复观测的方法可以发现粗差，在数据处理过程中应将其剔除。4．误差与精度误差或精度用来描述观测结果的可信赖程度。误差—反映观测值偏离真值的程度；精度一反映观测值接近真值的程度。两者本质上是相同的，只不过是从相反的角度反映观测的质量，误差小，精度高；误差大，精度低。因此，精度同误差一样可以描述系统和随机误差的影响。5.随机误差的衡量标准(1)标准差σ(standarderror)(又称均方误差)由于在观测中随机误差的大小和符号均不确定，则出现了如何衡量随机误差的大小的问题。通常采用标准差，

5、来衡量随机误差大小，其理论公式为：σ=土([△△]/n)1/2式中：△=l-L为真误差，l为观测值，L为真值，n为观测次数，[△△]=∑△2因为在实际工作中真值往往不知道，所以上式称为理论公式，有如下特点：①σ≠0说明绝对准确的观测是不存在的，这与误差的定义是一致的；②σ有“±”，而与误差本身的符号无关；⑧较大的误差可以明显地反映出来；④σ的数值较稳定，多一次少一次观测对σ的数值影响不大。基于上述特点，人们采用标准差作为衡量随机误差的尺度(标准)。(2)概率误差((probableerror)除了标准差σ可以作为衡量随机误差的尺度外，还可以用概率误差r作为衡量随机误差的标准。概率误差与标准差

6、的关系：r=2/3σ(3)随机不确定度表示误差大小时出现两种情况：一种是明确误差的“+”或“一”，这与误差的定义是一致的；另一种是以“土”给出一个区间，表示误差变化的范围，过去把该范围也称为误差，实际该范围不是误差的具体值，为避免造成概念上的混乱国际上采用了不确定度的概念，即凡是用区间“土”给出的误差指标均称为不确定度，如士tσ,但在实际工作中，航海人员往往将误差和不确定度混用了。二、误差分布规律随机误差具有下述四条特征：(1)对称性绝对值相等的正负误差出现的概率相同，即对某一量进行多次重复观测所产生的绝对值相等的正负误差出现的机会相等；(2)单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多

7、；(3)有界性在—定的条件下，误差的绝对值不超过一定界限；(4)抵偿性观测次数无限增加时，随机误差的算术平均值将趋于零。正态分布函数经计算可以得出随机误差落在对称区间士tσ的概率(如图7—1—2所示)为：t＝1时，随机误差落在±σ区间的概率为P(一σ〈X<十σ〉＝68、3％，即68、3％的不确定度为±1σ。t＝2时，随机误差落在±2σ区间的概率为P(一2σ〈X<十2σ〉＝95、4％，即95、4％的不确定度为±