线性代数a卷--答案修改

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1、考生信息栏系专业级班级姓名学号座号装订线★厦门理工学院试卷答案★诚信考试承诺书我保证在本科目考试中所提供的个人信息是真实、准确的。在我填写考生信息之后，表示我已阅读和理解《厦门理工学院考场规则》和《厦门理工学院考试违纪处理办法》有关规定，我承诺在考试中自觉遵守该规定，如有违反将接受处理。注意事项1、学生的系、专业、级别、班级、姓名、学号必须写在考生信息栏内指定的位置。2、学生在考试之前必须填写考试学年学期、课程名称、考试地点、时间及试卷卷别。3、字迹要清楚，保持卷面清洁。试卷、草稿纸随答题纸一起交回

2、。4、采用流水作业评卷的，阅卷教师须在题号后签名。学年学期：10-11学年第1学期考试课程：线性代数考试地点：考试时间：试卷类别：A卷（√）B卷（　）考试方式：闭卷本试卷共三大题(6页)，满分100分，考试时间120分钟。一、填空题（每题2分，共20分）1、已知四阶行列式D中第三列元素依次为，它们的余子式依次为，则D=.2、设矩阵为的转置，则=.3、设，则2.4、设，则5、设向量组线性无关，则满足关系式.6、第6页共6页7、满足什么条件时，方程组只有零解。8、设A，B均是n阶矩阵，，，则=.9、齐次

3、线性方程组的基础解系所含解向量的个数为1.10、已知得分阅卷人二、选择题：（每题3分，共18分），请把答案写在下面表格中对应的位置。123456BDCAAD1、对任意n阶方阵A，B，总有(     )A.B.C.D.2、设（）A.B.8C.24D.3、设A为任意n阶矩阵，则下列为反对称矩阵的是()A.B.C.D.4、设矩阵，是的伴随矩阵，则=（）A.B.C.D.第6页共6页考生信息栏系专业级班级姓名学号座号装订线5、设是一非齐次线性方程组，是其任意2个解，则下列结论错误的是（）.A.是的一个解B.是

4、的一个解C.是的一个解D.是的一个解6、设、均为零常数（=1，2，3），且齐次线性方程组的基础解系含2个解向量，则必有().A.B.C.D.得分阅卷人三、计算题（每题8分，共56分）1、取何值时，下面向量组线性相关？解：要使上述三个向量线性相关，则需它们的行列式等于零，即：……………………………………………………………………………5分……………………………………………7分………8分第6页共6页2、设，矩阵满足方程，求矩阵。解：已知，则有，即有……………………3分由于，显然可逆，……………………………

5、……………………………6分则有……………………………………………………………………8分3、写出三阶行列式中元素的代数余子式，并求行列式的值。解：的代数余子式分别为：；……………………3分…………8分4、用初等行变换法求矩阵的逆矩阵。解：…………………………………………………………………………………………………………6分……………………………………8分第6页共6页考生信息栏系专业级班级姓名学号座号装订线…………4分……………………………………6分………………………………………………8分6、设，求的一个

6、极大无关组，并把其余的向量用这个极大无关组线性表示。………………………………………………………………………5分显然：是一极大无关组，……………………………………………7分且有。……………………………………………8分第6页共6页7、取何值时，方程组有解？在有解时求出方程组的通解。…3分……………………………………………………………4分对应的方程组为，………………………………………………………5分显然，是其一个特解；…………………………………………………6分是齐次线性方程组基础解系的解向量，………………

7、……7分则该非齐次线性方程组的通解为……………………8分得分阅卷人四、证明题（本题6分）设都是阶方阵，满足，证明：可逆并求其逆。证明：已知，则有……………………2分即亦即……………………4分因此均可逆，且……………………6分第6页共6页