默化数学思方法,让深度学习真实发生.doc

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1、默化“数学思想方法”，让深度学习真实发生——《小学数学与数学思想方法》读与用威海市长征小学姜菲菲王永春老师的《小学数学与数学思想方法》一书是本学期我们学校数学教师的必读书目。全书分上下篇，上篇是对数学思想方法的系统阐述，下篇是小学数学教材中数学思想方法案例解读。 一个学期下来，此书变成了我们数学教师的案边书，随读，随用，随查，随思……。它改变着我们的教学行为，使我们养成深入钻研教材的习惯，探讨数学思想方法与数学知识的关系，同时也很好地培养了学生的数学素养。下面我将结合自己的阅读与教学实践，深入地谈谈如何在知识的形成、应用、复习过程中恰当地渗透数学思想

2、，使学生得到数学思想方法上的点化，让深度学习真实发生。一、巧妙设问——在知识形成过程中体现数学思想方法　正如王老师在书中所提到的：我们在教学过程中应重视概念的形成过程；因为概念不仅是知识的基础，也是抽象思维的基础和基本形式。概念是知识的核心，概念和概念之间的关系构成了知识结构的主体。良好的知识结构是学生获得数学思想方法的基础，只有理解了概念与概念之间的关系，才能很好地利用分类的思想方法、模型思想和推理思想等学习数学、解决问题。于是，我在新授《认识倍》一课中，设计了系列问题，通过让学生“动口说”，引导学生透彻地理解“倍”这个数学概念。　提问：“我们为什

3、么说６只小猴是２只大象的３倍呢？”　追问：让小猴的数量是大象的４倍，那么小猴的数量应该加几只？为什么增加２只小猴，小猴的数量就是大象的４倍？　追问：１２只小猴是２只大象的几倍？为什么说１２只小猴是大象的６倍？　再追问：为什么１２只小猴是２只大象的６倍，而１２只小猴却是３只大象的４倍呢？如何让别人一下子就看出来小猴是大象的４倍呢？这一系列的追问，表明我不满足于学生能够说出答案，还要深究学生是如何思考这个问题的。其实，这样做也就是在教学生如何进行数学思维，也使学生的思维一直处于兴奋状态。这样的系列问题直指“倍”的本质：把谁看成一份，谁和谁比，当一份有变化

4、了，倍数也就有变化……从而渗透了“变与不变”的数学思想方法。二、巧妙解题——在知识的应用过程中体现数学思想方法在《小学数学与数学思想方法》第11页中王老师指出：小学生学习数学，一方面是为将来的学习打基础，另一方面要解决问题，包括数学问题和生活问题，即解决问题是很重要的方面。但我们经常会发现部分学生在学习了例题后做练习时遇到了困难。主要原因是该部分学生没有形成迁移能力。这种迁移能力的形成，需要方法上的提炼，即所谓授人以渔。　我在教学青岛版五年级下册的“鸡兔同笼”问题时，就深有感触。因为这个问题在小学阶段难度较大，所以教学过程中我特别注重了对学生渗透“优

5、化思想”——引导学生关注不同策略间的相互联系和影响，巧妙地将两种策略联合起来，如将列举法和假设法联合起来，双管齐下，不仅可以灵活准确地解决好“鸡兔同笼”问题，更能促进学生对问题本质的理解。　如在练习中，有这样一道易错题：安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了105分，她答对了几道题？我引导学生先进行列举，列举三组数据之后引导学生回头观察分析，会发现小云每少答对一题，总分都会比原来少１５分。这１５分怎么来的呢？这其实就是解此题的关键点。借助列举，我引导学生很清晰的分析出来小云每少答对一题，不仅没有得到１０

6、分，而且因多答错一题会倒扣５分，所以总分就会比原来少１５分。如右上图。于是，关键问题解决之后，就可以再利用假设法列算式解题了：（15×10－105）÷（10+5）＝3（道）从而得出结论：小云答对了15－3＝12道。　象这样，将两种解题方法联合起来解决问题，很容易突破“鸡兔同笼”问题的难点。其实解决数学问题的策略举不胜举，此时最需要学生能够具备优化思想，抓住题目的特点，能就“题”而变，巧妙而又灵活地应用策略，从而更快更好地解决问题。二、巧妙练习——在总复习中体现数学思想方法在小学数学总复习的教学中，我发现学生解决一类难度较大的分数应用题时，如果我们仅仅

7、就题论题，不管讲多少遍，仍然会有一部分学生理解不了。这时，我想到了王老师在书中特别强调的一个观点“每个单元后的整理和复习、全册书后的总复习，不是简单地复习知识，巩固技能，更是思想方法的总结和提升。”于是，在教研组同研之后我们设计了三道难度递进的同类型练习，渗透“转化思想”，让学生“熟能生巧”，化难为易。如练习１：一辆客车只有　的座位坐了乘客，若乘客再增加6人，则已坐的座位和空座位的比是4：1，这辆车共有多少个座位？练习２：某学校舞蹈队男生人数是女生的，新加入了3名女生后，男生人数是女生的。该学校舞蹈队有男生多少人？练习３：五年级一班男生人数占全班总人

8、数的。后来转走2名男生，这时男生人数与全班人数的比是2：5。五年级一班现有男生多少人？　学生做完三道练习题之