2019秋人教版七年级数学上册教学课件：3.1.1 一元一次方程.ppt

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1、3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程人教版数学七年级上册汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00导入新知你会用算术方法解决这个实际问题吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00用算术方法解决导入新知

2、如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意图用方程来解决导入新知1.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2.通过实际问题的分析找出等量关系列出方程.3.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，从而体会数学的方程模型思想.素

3、养目标在小学，我们已经见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8这样简单的方程，还有下面列出的式子：方程含有未知数的等式又如:

4、x+5

5、=2x2–8x+2=0x+1=2x-56x-11=12知识点1方程和一元一次方程的概念探究新知如：一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70km/h，慢车的行驶速度是60km/h，快车比慢车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？1h60km/h70km/h探究新知探究(1)上述问题中涉及到了哪些量？快车70km/h，慢车60km

6、/h快车比慢车早1h经过B地AB之间的路程速度：时间：路程：AB快车慢车1h快车每小时比慢车多走10km60km相同的时间，快车比慢车多走60km快车走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km)探究新知（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示下列时间关系：快车行完AB全程所用时间：慢车行完AB全程所用时间：两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h即：（）-（）=1慢车用时快车用时AB快车慢车1h方程探究新知（3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找

7、到等量关系，从而列出方程吗？方程：70y=60（y+1）等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程AB快车慢车1h探究新知（4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能找到等量关系列出方程吗?方程：70（z-1）=60z等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程AB快车慢车1h探究新知比较：列算式和列方程.列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.探究新知从

8、算式到方程是数学的进步！观察下列方程，它们有什么共同点？70y=60（y+1）70（z-1）=60z问题1每个方程中，各含有几个未知数？问题2说一说每个方程中未知数的次数.问题3等号两边的式子有什么共同点？1个1次都是整式探究新知这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，（一次）只含有一个未知数,（一元）未知数的次数都是1,探究新知一元一次方程例1哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.（4）（5）是一元一次方程.解析：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是

9、1（次）的整式方程叫做一元一次方程．素养考点1一元一次方程的识别不是等式不是整式方程是不等式，不是方程未知数的次数是2含有两个未知数探究新知√√（1）3y-7；（2）；（3）16y-7=9-2y；（4）7y-y2=12；（5）-4.5y-12=x-10；（6）3b-3<10；（7）.7a+8=101.下列哪些是一元一次方程？巩固练习例2若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为.【变式题】方程是关于x的一元一次方程，则m=.2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②

10、未知数的系数不为0.利用一元一次方程的定义求字母的值素养考点2探究新知加了限制条件，需进行取舍.2.方程3x5-2k-8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.23.方程x

11、m

12、+4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.4.方程(m-1)x-2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.1或-1≠1巩固练习例3根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长