七年级数学期末试卷2015.doc

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1、2015年春学期期末学业质量测试七年级数学试卷注意：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．不等式的解可以是（▲）A．1B．2C．3D．42．下列计算正确的是(▲)A.B.C．D.3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲）A．x2－6x＝x(x－6)B．(x＋3)2＝x2＋6x+9C．x2－4

2、＋4x＝(x＋2)(x－2)＋4xD．8a2b4＝2ab2·4ab24．下列命题：（1）同位角相等；（2）等角的余角相等；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（▲）A．0B．1C．2D．35．已知是方程组的解，则a-b-1的值是（▲）A．－1B．2C．3D．46.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.给出下列结论：①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；其中正确的有（▲）A.3个B.2个C.1个D.0个

3、（第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．▲．8．命题“对顶角相等”的逆命题是▲．9．某种流感病毒的直径大约为0.米,用科学记数法表示为▲米．10．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的内角和为▲°．11．若，，则＝▲.12．如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，还需要增加一个条件，这个条件可以是▲．（填写一个即可）13.写出一个解为的二元一次方程组▲．（第12题图）（第14题图）（第16题）14．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴

4、影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为▲．15．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是▲．16．如图，△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：（1）；（2）求（x－1）(x－3)－4x(x+1)＋3(x＋1)(x－1)的值，其中.18．（本题满分8分）因式分解：（1）；（2）．19．（本题满分8分）解不等式：，把解集表示在数轴上，请写出其所

5、有非正整数解．20．（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．（1）求证：AE//CF；（证明过程已给出，请在下面的括号内填上适当的理由）证明：∵∠DAB+∠DCB+∠D+∠B=360°（▲），∴（等式的性质）．∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知），（第20题图）∴（▲），∴∠1+∠2=（∠DAB+∠DCB）=90°（等式的性质）．∵∠3+∠2+∠B=180°（▲），∴∠3+∠2=180°∠B=90°，∴∠1=∠3（▲），∴AE//CF（▲）．（2）若∠DAB=50°，求∠AEC的度数

6、．21．（本题满分10分）（1）已知x=，y=，求（n为正整数）的值；（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.22．（本题满分10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源.某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费；超过6时，超过的部分要加价收费.该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示.月份用水量/水费/元48225927（1）求该市居民用水的两种收费价格；（2）如果该户居

7、民6月份交水费超过47元，那么该户居民6月份的用水量至少为多少？23．（本题满分10分）已知关于x、y的方程组．（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；（2）若方程组的解满足条件x＞0，且y＞0，求a的取值范围．24．（本题满分10分）（1）已知：如图，AD是△ABC的角平分线①，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG=∠G②．求证：GE∥AD；（2）交换（1）中的条件①或条件②与结论，可得到（1）的逆命题，试写出其中的一个逆命题，并判定这个逆命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给出证明；若是假命题，（第24题图）请举出

8、反例．25．（本题满分12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型