梯形变速积分PID控制.doc

《梯形变速积分PID控制.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、梯形变速积分PID控制一、题目：用梯形变速PID控制传递函数为G(s)的被控对象：G（s）=exp(-80)/(60s+1)二、原理：1、梯形积分算法：在PID控制规律中积分作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，用梯形算法代替常规的矩形算法。梯形积分的算法为：写成迭代的形式为：2、变速积分PID算法：在普通的PID算法中，由于积分系数ki是常数，所以在整个控制过程中，积分增量不便。而系统对积分项的要求是，系统的偏差大时积分作用应该减弱甚至无，而在偏差减小时则应加强。积分系数取大了会产

2、生超调，甚至积分饱和，取小了又延长消除静差的时间。所以，变速积分PID控制可以根据偏差的大小改变积分速度，提高系统的控制品质。变速积分PID的基本思想是，改变积分项的累加速度即积分的系数，使其与偏差的大小相对应；偏差越大，积分速度越慢；偏差越小，积分速度越快。令为一个关于偏差的函数：=1==0值在[0,1]之间变化，当偏差大于所给分离区间A+B后，=0，不再对当前值进行累加；当偏差小于B时，加入当前值，即积分项变为，与一般的PID积分项相同；积分动作达到最大；当偏差在B和B+A之间，则累加计入的是部分当前

3、值，其值在0~之间随的大小变化而变化，因此其积分速度在和之间。变速积分PID算法为：注：这种算法对A、B两个参数的要求不精确，参数较容易整定三、程序清单%PIDControllerwithchangingintegrationrateclearall;closeall;%BigtimedelayPlantts=20;sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0;u_2=0

4、;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;fork=1:1:200time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;%StepSignal%Linearmodelyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;error(k)=rin(k)-yout(k);kp=0.45;kd=12;ki=0.0048;A=0.4;B=0.6;%Ttypeintegrationei=ei+(error(k)+error_1)/2

5、*ts;%梯形法算积分项比常规的矩形法更精确M=2;ifM==1%Changingintegrationrateifabs(error(k))<=B%f(k)作为积分项增添的系数，决定积分速度，与积分分f(k)=1;%离类似，但这个更精准elseifabs(error(k))>B&abs(error(k))<=A+Bf(k)=(A-abs(error(k))+B)/A;elsef(k)=0;endelseifM==2%Notchangingintegrationratef(k)=1;endu(k)=kp*

6、error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+ki*f(k)*ei;ifu(k)>=10u(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;end%ReturnofPIDparametersu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'

7、r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,f,'r');xlabel('time(s)');ylabel('Integrationratef');当M=2即无变速积分：当M=1即有变速积分：由上图看出，当无变速积分作用时，积分作用一直存在，且积分速度最大；当有变速积分作用时，积分作用在偏差加大时为0；在偏差较小时则积分作用最大；而在这之间，积分速度虽偏差的变化而变化。由控制结果也能看出，加了变速积分控制后，系统能够较快的达到稳

8、定值，这就是变速PID算法的优点。再加上积分算法是用梯形算法，算法控制更加精确。四、结语：变速积分PID控制算法和积分分离类似，只是变速积分PID有更多的积分系数的变化，所以控制更加精确稳定，超调量小。梯形变速积分运算一般用于积分速度不容易确定，如速度大时容易产生超调，小了则到达稳定值太慢。