5梯形变速积分PID控制

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1、梯形变速积分PID控制一、题目：用梯形变速PID控制传递函数为G(s)的被控对象：G(s)=cxp(-80)/(60s+l)二、原理：1、梯形积分算法：在PID控制规律中积分作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，用梯形算法代替常规的矩形算法。梯形积分的算法为：z=oL写成迭代的形式为：error(k)+error^k-1).e=e-水Ts22、变速积分PID算法：在普通的PID算法中，由于积分系数ki是常数，所以在整个控制过程中，积分增量不便。而系统对积分项的要求是，系统的偏差大时积分作用应该减弱甚至无，而在偏差减小时则应加强。积分系

2、数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又延长消除静差的时间。所以，变速积分PID控制可以根据偏差的大小改变积分速度，提高系统的控制品质。变速积分PID的基本思想是，改变积分项的累加速度即积分的系数，使其与偏差的大小相对应；偏差越大，积分速度越慢；偏差越小，积分速度越快。令/七伙)］为一个关于偏差的函数：11e(k)

3、

4、B

5、e(k)>A+B/值在[0,1]之间变化，当偏差

6、锹)

7、大于所给分离区间A+B后，/=0,不再对当前值粼)进行累加；当偏差I粼)1小于B时，加入当前值丘伙)，即积分项变为逹炯,与

8、一般的PID积分项相同；积分动作达到最大；当偏差七伙)

9、在B和/=0B+A之间，则累加计入的是部分当前值，其值在0~"伙)

10、之间随2伙)

11、的大小变化k而变化，因此其积分速度在必①T和£返＞("之间。变速积分PID算法为：/=0/=0%伙)=kpe(k)+&e(i)+f[e(k)]e(k)}*F+kd[e(k)-e(k-1)]z=0注：这种算法对A、B两个参数的要求不精确，参数较容易整定三、程序清单%PIDControllerwithchangingintegrationrateclearall;closeall;%BigtimedelayPlantts=20

12、;sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);dsys=c2d(sys,ts,'zoh');fnum,den]=tfdata(dsys,'v');u_l=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_l=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;fork=l:1:200time(k)=k*ts;rin(k)=1.0;%StepSignal%Linearmodelyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;error(k)=rin(k)-yout(k);kp=0.45;k

13、d=12;ki=0.004&A=0.4;B=0.6;%梯形法算积分项比常规的矩形法更精确M=2;ifM=lifabs(error(k))<=Bf(k)=l;%Ttypeintegrationei=ei+(error(k)+error_1)/2*ts;%Changingintegrationrate%f(k)作为积分项增添的系数，决定积分速度，与积分分%离类似，但这个更精准elseifabs(error(k))>B&abs(error(k))<=A+Bf(k)=(A-abs(error(k))+B)/A;elsef(k)=O;endelseifM二=2%Not

14、changingintegrationratef(k)二1;endu(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_l)/ts+ki*f(k)*ei;ifu(k)>=10u(k)=10;endifu(k)<=-10u(k)=-10;end%ReturnofPIDparametersu_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_l;u_l=u(k);y_3=y_2;y_2=y_l;y_l=yout(k);error_2=error_1;error_l=error(k);endngure(l);plot(time,rin/b

15、time,yout/r,);xlabel(,time(s)t);ylabel(lrin5yout,);figure(2);plot(timefY);xlabel(,time(s)f);ylabel(,Integrationratef);当M二1即有变速积分:当帖2即无变速积分：0521505050030003500150020002500time(s)由上图看出，当无变速积分作用时,三OACUjale』uo_TOo)ac_time(s)1000V3OA・UUJale」u-2c5o>a_u-积分作用一直存在，且积分速度最大;当有变速积分作用时，积分作用在偏羌加

16、大时为0；在偏弟较小时则积分作用最大；而在这之间，积