平面几何立体几何计算公式大集合.docx

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1、多面体的体积和表面积图形尺寸符号立方体长方体∧棱柱∨三棱柱棱锥棱台圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥圆台球球扇形∧球楔∨球缺圆环体∧胎∨球带体桶形椭球a,b,c-半轴体交叉圆柱体梯形体常用图形求面积公式图形尺寸符号面积（F）表面积（S）正方形长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形菱形梯形圆形椭圆a·b-主轴F=(π/4)a·b形扇形弓形圆环部分圆环新月形Ld/102d/103d/104d/105d/106d/107d/10P0.400.791.181.561.912.252.55抛物线形等多边形土方开挖体积：V=（长+2垫层超出基础长度+2工作面宽

2、+放坡系数×高度）×（宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度）×高度+1/3×放坡系数2×高度3几何图形及计算公式大全平面图形名称符号周长C和面积SC＝4a正方形a—边长S＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)边长高三角形一半角a,b,c－三h－a边上的s－周长的A,B,C－内其中s＝S＝abS＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)(a+b+c)/2四边形平行四边形菱形梯形圆d,D－对角线长α－对角线夹角a,b－边长h－a边的高α－两边夹角a－边长α－夹角D－长对角线长d－短

3、对角线长a和b－上、下底长h－高m－中位线长r－半径d－直径S＝dD/2·sinαS＝ah＝absinαS＝Dd/2＝a2sinαS＝(a+b)h/2＝mhC＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4r—扇形半扇形径C＝2r＋2πr×(a/360)a—圆心角S＝πr2×(a/360)度数l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高弓形＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2+bh/2α－圆心角≈2bh/3的度数R－外圆半径r－内圆半圆环径S＝

4、π(R2-r2)D－外圆直＝π(D2-d2)/4径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4d－短轴立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3a－长S＝2(ab+ac+bc)长方体b－宽V＝abcc－高棱柱S－底面积V＝Shh－高棱锥S－底面积V＝Sh/3h－高S1和S2－棱台上、下底面积h－高S1－上底面积S2－下底面拟柱体积S0－中截面积h－高r－底半径h－高C—底面周长圆柱S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积R－外圆半径空心圆V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3V＝h(S1+S2+4S0)/6C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+

5、2S底V＝S底h＝πr2h柱r－内圆半V＝πh(R2-r2)径h－高r－底半径直圆锥h－高r－上底半径圆台R－下底半径h－高球r－半径V＝πr2h/3V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3V＝4/3πr3＝πd2/6球缺d－直径h－球缺高r－球半径a－球缺底V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)半径r1和r2－球球台台上、下底半径h－高R－环体半径D－环体直径圆环体r－环体截面半径d－环体截面直径D－桶腹直径桶状体d－桶底直径h－桶高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4V＝πh(2D2＋d2

6、)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)