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1、江西省大余中学2019届高三数学5月月考试题文考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题:本大題共12小题，毎小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.若复数z满足z(12i)i(i为虚数单位)，则z在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合x2x4xlog2(xa)0，则实数a值为A,0B.1C.2D.33.某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的
2、数据统计图表如图1所示，根据图表，下面叙述不正确的是A.同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升B.天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高C.2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D.同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京4.已知(0,)，cos101sin2，则（）210cos2A．1B．1C．1D．132325.已知两个非零单位向量e1,e2的夹角为，则下列结论不正确的是（）A．不存在B22，使e1e22．e1
3、e2C．R，(e1e2)(e1e2)D．e1在e2方向上的投影为sin-1-/96.若双曲线x2ty23t的焦距为6，则该双曲线的离心率为.A.2B.6C.3D.627．如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是A．y＝2x－x2－1B．y＝2xsinxC．yxD．y＝（x2－2x）lnxex8.某儿何体的三图如图2所示、其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A.4B.16C.4D8399.中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:
4、“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半、“打算按此比例偿还，他门各应偿还多少?该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还多少升粟？25B.5050D.100A.3C.77310.若将函fxsinxcosx2x3数的图象向右平移0个单位，所得图3cos2象关于y轴对称，则的最小值是()A．B．C．3D．512481211．如图，矩形ABCD中，
5、AB
6、8，
7、B
8、C
9、6，O为坐标原点，E,F,G,H分别是矩形四条边的中点，R，T在线段OF,CF上，ORkOF，CTkCF，直线ER与直线GT相交于点M,则点M与椭圆C1:x2y2161的位置关系9A.点M在椭圆C1内B.点M在椭圆C1上C.点M在椭圆C1外D.不确定12．若aR，且a1，函数f(x)2x1x，则不等式f(x22x)1的解集是a1logaax1x-2-/9A.(0,2)B.(0,1)(1,2)C.(,0)(2,)D.(,12)(12,)二、填空题:本大题共4小題，每小题5分，满分20分把答案填在答题卡
10、中对应题号后的横线上13．若函数f(x)x32x3，则曲线f(x)在点x1处的切线的斜率为．4xy10,14．若实数x,y满足约束条件y1则zlnylnx的最小值是____.15．设数列xy4·2a＝2nn满足123n，则n＝{a}a·3a·⋯·naa________．16.四面体中，则四面体外接球的表面积为．三、解答题:本大题必做題5个，毎题12分，选做题两个只选做一个，10分，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步聚。17.在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且csinA是aco
11、sB与bcosA的2等差中项.（1）求角A；（2）若2abc，且ABC的外接圆半径为1，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税，新能源汽车销售的春天来了!从赣州地区某品牌新能源汽车销售公司了解到，为了帮助品牌迅速占领市场，他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略(即销售单价随日销量x(台)变化而有所变化)，该公
12、司的日盈利y(万元)，经过一段时间的销售得到，的一组统计数据如下表:xy将上述数据制成散点图如图7所示;(1)根据散点图判断ybxa与ydlnxc中，哪个模型更适合刻画x，y之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的-3-/9理由;(2)根据你的判断及下面的数据和公式，求出y关于x的回归方程，并预测当日销量x＝6时，日盈利是多少?19.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E,F分别为AC11,BC的中点，C1FAB，EABBCAA12.A
