灌南高级中学高二数学.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复数和空间向量复习案主备人：李彦琼一、热身训练1、设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i，则z的虚部是__________2、复平面内，复数65i,23i对应的点分别为A,B，若C为线段AB的中点，则C对应的复数是________3、已知复数z3i,则z___(13i)24、复数1ii2013对应的点位于复平面内的第___象限1i2(k2i)x2ki0有实根，则纯虚数k=__5、关于x的方程x二、经典例题例1、已知z,wC,(

2、13i)z为纯虚数，z,且w52，求ww2i例2、如图，在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为，底面ABCD是直角梯形，点E1AD4是PD的中点，ABCBAD,PABC22(1)求证：平面PAC平面PCD（2）在棱PD上是否存在一点E,使CE平面PAB?若存在，请确定点E的位置；若不存在，说明理由（3）求二面角PCDB的余弦值例3、四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，AG1GD，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中P点．

3、3(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；(2)求点D到平面PBG的距离；(3)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求PF的值．AGFFCDBEC1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例4、在正方体ABCDA1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO(1)若1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值(2)若平面CDE平面CD1O，求的值课后反馈a1＋i1、设a是实数，且1＋i＋2是实数，则a＝________．2、z是复数，f(z)

4、＝zn(∈N*)，对虚数单位i，则f(1＋i)取得最小正整数时，n的值是________．nab1－i4ixi3、定义运算cd＝ad－bc.若复数x＝1＋i，y＝2x＋i，则y＝________.4、已知复数z1zz____i（为虚数单位），计算：zz5、(1i)6(13i)51i226、已知z是复数，z＋2i、z均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，则实数a的取值范围是2－i__．7、正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为4，D为的CC1中点。（1）求证：AB1⊥平面A1BD；

5、（2）求二面角AA1DB的余弦值。8、如图，在三棱锥PABC，平面中ABC平面APC，ABBCAPPC2,ABCAPC，（1）求直2线PA和平面PBC所成角的正弦值2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）动点M在底面ABC上，二面角MPAC的余弦值为311，求BM的最小值119、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B平面ABC，ABAC，且ABACA1B2．（1）求棱AA1与BC所成的角的大小；（2）在棱B1C1上确定一点P，使二面角PABA1的平面角

6、的余弦值为25．5C1A1B1CAB10、在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1P．（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？AD（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．BCQ3