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时间:2020-09-03
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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯复数和空间向量复习案主备人:李彦琼一、热身训练1、设复数z满足i(z+1)=-3+2i,则z的虚部是__________2、复平面内,复数65i,23i对应的点分别为A,B,若C为线段AB的中点,则C对应的复数是________3、已知复数z3i,则z___(13i)24、复数1ii2013对应的点位于复平面内的第___象限1i2(k2i)x2ki0有实根,则纯虚数k=__5、关于x的方程x二、经典例题例1、已知z,wC,(
2、13i)z为纯虚数,z,且w52,求ww2i例2、如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,PB与底面ABCD所成的角为,底面ABCD是直角梯形,点E1AD4是PD的中点,ABCBAD,PABC22(1)求证:平面PAC平面PCD(2)在棱PD上是否存在一点E,使CE平面PAB?若存在,请确定点E的位置;若不存在,说明理由(3)求二面角PCDB的余弦值例3、四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,AG1GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中P点.
3、3(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;(2)求点D到平面PBG的距离;(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求PF的值.AGFFCDBEC1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例4、在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且D1EEO(1)若1,求异面直线DE与CD1所成角的余弦值(2)若平面CDE平面CD1O,求的值课后反馈a1+i1、设a是实数,且1+i+2是实数,则a=________.2、z是复数,f(z)
4、=zn(∈N*),对虚数单位i,则f(1+i)取得最小正整数时,n的值是________.nab1-i4ixi3、定义运算cd=ad-bc.若复数x=1+i,y=2x+i,则y=________.4、已知复数z1zz____i(为虚数单位),计算:zz5、(1i)6(13i)51i226、已知z是复数,z+2i、z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,则实数a的取值范围是2-i__.7、正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为4,D为的CC1中点。(1)求证:AB1⊥平面A1BD;
5、(2)求二面角AA1DB的余弦值。8、如图,在三棱锥PABC,平面中ABC平面APC,ABBCAPPC2,ABCAPC,(1)求直2线PA和平面PBC所成角的正弦值2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)动点M在底面ABC上,二面角MPAC的余弦值为311,求BM的最小值119、如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B平面ABC,ABAC,且ABACA1B2.(1)求棱AA1与BC所成的角的大小;(2)在棱B1C1上确定一点P,使二面角PABA1的平面角
6、的余弦值为25.5C1A1B1CAB10、在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1P.(1)试建立适当的坐标系,并写出点P、B、D的坐标;(2)问当实数a在什么范围时,BC边上能存在点Q,使得PQ⊥QD?AD(3)当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时,求二面角Q-PD-A的大小.BCQ3
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