湖南高考数学试题(含详解).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须

2、用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,学科网然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

3、x<1},B={x

4、3x1},则A.AB{x

5、x0}B.ABRC.AB{x

6、x1}D.AB2.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的

7、中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是1B.πA.841D.πC.423.设有下面四个命题1R,则zR;p1:若复数z满足zp2:若复数z满足z2R,则zR;p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1z2;1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯p4:若复数zR,则zR.其中的真命题为A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p44.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4a524,S648,则{an}的公差为A.1B.2C.4D.85.函数f(x)

8、在(,)单调递减,且为奇函数.若f(1)1,则满足1f(x2)1的x的取值范围是A.[2,2]B.[1,1]C.[0,4]D.[1,3]6.(112)(1x)6展开式中x2的系数为xA.15B.20C.30D.357.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A.10B.12C.14D.168.下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入A.A>1000和n=n+1B.

9、A>1000和n=n+2C.A1000和n=n+1D.A1000和n=n+29.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+2π),则下面结论正确的是32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π个单位长度,得6到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π个单位长度,得12到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π个单位

10、长度,得26到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π个单位长度,212得到曲线C22F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,10.已知F为抛物线C:y=4x的焦点,过直线l2与C交于D、E两点,则

11、AB

12、+

13、DE

14、的最小值为A.16B.14C.12D.10、、xyz11.设x35,则yz为正数,且2A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题

15、获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,⋯,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.110二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量a,b的夹角为60°,

16、a

17、=2,

18、b

19、=1,则

20、a+2b

21、=.x2y,114.设x,y满足约束条件2xy,则z3x2y的最小值为.1

22、xy,02215.已知双曲线C:x2y21(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线abC的一条渐近线交于

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