湖南高考数学试题(含详解).pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非

2、选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，学科网然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1．已知集合A={x

3、x<1}，B={x

4、31}，则A．AB{x

5、x0}B．ABRC．AB{x

6、x1}D．AB2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和

7、白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是1πA．B．481πC．D．243．设有下面四个命题1p1：若复数z满足R，则zR；z2p2：若复数z满足zR，则zR；p3：若复数z1,z2满足z1z2R，则z1z2；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯p4：若复数zR，则zR.其中的真命题为A.p1,p3B．p1,p4C．p2,p3D．p2,p44．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4a524，S648，则{an}的公差为A．1B．

8、2C．4D．85．函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]1626．(1)(1x)展开式中x的系数为2xA．15B．20C．30D．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为A．10B．12C．14D．16nn8．下面程序框图是为了求出满足3-2>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以

9、分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+22π9．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，则下面结论正确的是32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯πA．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得6到曲线C2πB．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得12到曲线C21πC．把C1上各点的横坐标缩短到

10、原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得26到曲线C21πD．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，212得到曲线C2210．已知F为抛物线C：y=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

11、AB

12、+

13、DE

14、的最小值为A．16B．14C．12D．10xyz11．设x、y、z为正数，且235，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了

15、一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，00101，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是2，接下来的两项是2，2，再接下来的三项是2，122，2，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a，b的夹角为60°，

16、a

17、=2，

18、b

19、=1，则

20、a+2b

21、=.

22、x2y1，14．设x，y满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为.xy0，22xy15．已知双曲线C：221（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线abC的一条渐近线交于