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《辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理2019050903102.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省辽河油田第二高级中学学年高二数学上学期期中试题理一、选择题：本大题共个小题,每小题分,共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..有以下四个命题：①若11，则xy.②若lgx有意义,则x0.xy③若xy,则xy.④若xy,则x2y2.则是真命题的序号为()．①②．①③．②③．③④.“x0”是“x0”是的()．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件.抛物线：yx2的焦点坐标是（）.(0,1).(1,0).(0,1).(1,0)2244.已知是虚数单位，则复数的虚部是（）.....若方程：x2y21（a是常数）则下列结论正确的是（）a．aR，方
2、程表示椭圆．aR，方程表示双曲线．aR，方程表示椭圆．aR，方程表示抛物线.在长方体1C中，（）.....函数f(x)3x4x3（x0,1的最大值是（）．．C．．12．过点P(0,1)与抛物线y2x有且只有一个交点的直线有（）条条条条-1-/7．由曲线yx2与yx的边界所围成区域的面积为（）.1.1.2.633.下列条件中使M与A、B、C一定共面的是()．OM2OAOBOC．OM1OA1OB1OC532．OM1OA1OB1OC．OMOAOBOC0333．已知函数f(x)sinxx,xR，则f()、f(1)、f()的大小关系（）43．f()>f()>f(1)．f(1)>f()>f()3434．f
3、()>f(1)>f()．f()>f(1)>f()4334..函数f(x)1x41ax2，若f(x)的导函数f(x)在上是增函数，则实数a的122取值范围是（）.a0.a0.a0.a0二、填空题（每题分，满分分，将答案填在答题纸上）．设复数（∈，为虚数单位），若（）?为纯虚数，则的值为．.AB是过抛物线y24x焦点的弦，且AB10,则AB中点的横坐标是.．若直线l的方向向量a1,1,1，平面的一个法向量n2,1,1，则直线l与平面所成角的正弦值等于。．已知函数()＝－＋－在[，＋]上不单调，则的取值范围是．三、解答题（本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.（分）已知椭圆
4、:x2y21,(a2)上一点P到它的两个焦点F1（左）,F2（右）的距a24离的和是，（）求椭圆的离心率的值.（）若PF2x轴，且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标..（分）已知函数f(x)x3bx2cxd的图象过点（，），且在点（－，（－））-2-/7处的切线方程为6xy70.（Ⅰ）求函数yf(x)的解析式；（Ⅱ）求函数yf(x)的单调区间..（分）设命题p:xm是2x50的必要而不充分条件；设命题q:实数mx2y2满足方程m11表示双曲线.2m()若“pq”为真命题，求实数m的取值范围；()若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围..（分）如图，⊥平面，，∠＝°，＝＝＝，
5、＝，是的中点．（）求证：⊥平面；（）求二面角－－的余弦值．．（分）已知函数f(x)1x2(a2a)lnxx(a1).22（）若函数f(x)在x2处取得极值，求的值.（）讨论函数f(x)的单调性；．（分）中心在原点的双曲线的右焦点为，渐近线方程为．（）求双曲线的方程；（）直线：与双曲线交于，两点，试探究，是否存在以线段为直径的圆过原点．若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．-3-/7高二上学期期中考试数学（理）试题答案一、选择题：(本大题共个小题,每小题分,共分)二、填空题（每题分，满分分）.．.．.2．.0，12，33三、解答题（本大题共小题，共分）.（分）（）a3分e5分（）Q(0,4)分
6、33.（分）解：（Ⅰ）由的图象经过（，），知，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析式是分（Ⅱ）解得当当故的增区间是和，减区间是.分.（分）解：由2x50，得x52命题p真时，则5,m,，得m522∴命题p假时，m5，2命题q真时，得m12m0，解得m1或m2，-4-/7命题q假时，1m2分m5（）若“pq”为真命题，则2p真q真，所以，m或21m所以m1或2m52即实数m的取值范围为：,12,5分2（）∵pq为假，pq为真，∴p、q一真一假.当p真q假时，则m5，所以1m2；21m2m55.当p假q真时，则2，所以mm或m2215综上可知，实数m的取值范围为：1,2,.分2.（分）解：（）证
7、明：根据题意，建立如图所示的空间直角坐标系，则(，，)，(，，)，(，，)，(，，)，(，，)，，，＝(，，)，＝(－，，)．因为·＝，·＝，所以⊥，⊥．所以⊥，⊥．因为平面，平面，且∩＝，所以⊥平面．分（）设平面的法向量为，则，-5-/7因为＝(－，，)，＝(，，－)，所以－＋＝，－＝．令＝，则＝，＝．所以是平面的一个法向量．因为⊥平面，所以是平面的法向量．所以由此可知与的夹角的余弦值为．根据图
