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《辽宁省辽阳县集美学校2018_2019学年高二数学12月月考试题理2019031902108.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学12月月考试题理第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不等式42的解集是（）xx2A.(,0](2,4]B.[0,2)[4,)C.[2,4)D.(,2](4,)2.给出下列命题：①若给定命题p：xR，使得x2x10，则p：xR,均有x2x10；②若pq为假命题，则p,q均为假命题；③命题“若x23x20，则x2”的否命题为“若x23x20,则x2其中正确的命题序号是（）A．①B．①②C．①③D．②
2、③3．设数列{an}是以3为首项，1为公差的等差数列，{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列，则ba1ba2ba3ba4=（）A．15B．72C．63D．604．已知四面体ABCD的顶点A,B,C,D在空间直角坐标系中的坐标分别为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(1,1,1)，O为坐标原点，则在下列命题中，正确的为（）333A．OD平面ABCB．直线OB//平面ACD；C．直线AD与OB所成的角是45°D．二面角DOBA为45°5．命题“x[1,2],x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a4B.a
3、4C.a5D.a56．等差数列an和bn的前n项的和分别为Sn和Tn，对一切自然数Sn2nn都有，Tn3n1a5（）A．2B．9C．20D．11则b531431177．各项均为正数的等差数列{an}中，a4a936，则前12项和S12的最小值为（）-1-/8A．78B．48C．60D．728．椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（）A.B.C.D.9．已知等差数列an的公差d0，且a1,a3,a13成等比数列，若a11，Sn为数列a的n前n项和，则2Sn16的最小值为（）an3A．4B．3C．232D．9210.已知三棱锥SA
4、BC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（）3B.5C.7D.3A.444411．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知点P为抛物线C:y24x上一点，记P到此抛物线准线l的距离为d1，点P到圆(x2)2(y4)24上点的距离为d2，则d1d2的最小值为（）A．6B．1C．5D．3第Ⅱ卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案
5、填在答题卡的横线上）13.已知a，b，cR，有以下命题：①若ab，则ac2bc2；②若ac2bc2，则ab；③若ab，则a2cb2c．其中正确的是__________．（请把所有正确命题的序号都填上）14.对于任意实数，曲线(1)x2(1)y2(64)x1660恒过定点.-2-/8(3a)x3,x7,f(n)(nN*)，且{an}是15．已知函数f(x)x若数列{an}满足anax6,7.递增数列，则实数a的取值范围是（）16．已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若PF3QF，
6、则QF=三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知p：
7、1－x1
8、≤2,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0),若p是q的必3要而不充分条件，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知不等式x25axb0的解集为{x
9、x4或x1}．（1）求实数a,b的值；（2）若0x2，f(x)abx2，求f(x)的最小值．x19.（本小题满分12分）设数列an的前项n和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn2an3n.（1）设bnan3，求证：数列bn是等比数列，并求
10、出an的通项公式；（2）求数列nan的前n项和.20．（本小题满分12分）如图，椭圆C：x2y21(ab0)的右焦点为F，右顶点、上a2b2顶点分别为点A、B，且
11、AB
12、5
13、BF
14、．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；2（Ⅱ）若斜率为2的直线l过点(0,2)，且l交椭圆C于P、Q两点，OPOQ．求直线l的y方程及椭圆C的方程．（本小题满分12分）B21.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，平面PCD平面ABCD，PCD是x等边三角形，四边形ABCD是梯形，BC//AD,BCCD,ADO2F．A2BC2（1）若ABPB，求四棱锥P
15、ABCD的体积；（2）在（1）的条件下，求二面角PABD的大小．22.（本小题满分12分）已知椭圆M:x2y21(a0)的一个焦点为F(1,0),左右顶a23点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点．-3-/8（1）求椭圆方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，求
