辽宁省辽阳县集美学校2018_2019学年高二数学12月月考试题文.docx

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1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高二数学12月月考试题文第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.给出下列命题：①若给定命题：，使得，则：均有；②若为假命题，则均为假命题；③命题“若，则”的否命题为“若则其中正确的命题序号是（）A．①B．①②C．①③D．②③3．设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则=（）A．15B．72C．63D．604．已知函数，则的值为（）A．B．C．1D．5．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（

2、）A．B.C.D.6．等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有，则（）A．B．C．D．7．各项均为正数的等差数列中，，则前12项和的最小值为（）A．B．C．D．8．椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（   ）A.B.C.D.9．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（  ）A.B.C.D.11.设为曲线上的点，且曲线在点处的切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知点为抛物

3、线上一点，记到此抛物线准线的距离为，点到圆上点的距离为，则的最小值为（）A．6B．1C．5D．3第Ⅱ卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上）13.已知，，，有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的是__________．（请把所有正确命题的序号都填上）14.已知双曲线C：的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为15．过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，如果，那么＝．16．设函数，曲线在点处的切线方程为，求三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设命题p：函数f(x)＝

4、(a－)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在[0，a]上值域为[－1,3]，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a取值范围．18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为或．（1）求实数的值；（2）若，，求的最小值．19.（本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式；（2）求数列的前n项和.20．（本小题满分12分）如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求直线的方程及椭圆的方程．21.（本小题满分12分）

5、设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积是定值，并求此定值。22.（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆方程；（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；（3）记与的面积分别为和，求的最大值．参考答案:1-12BADCCBDBACAD13.②③14.15.616.817.解：∵f(x)＝(a－)x是R上的减函数，∴0

6、6分∵“p且q”为假，“p或q”为真，∴p、q为一真一假．若p真q假，得

7、---12分19.（1）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴，即，即对一切正整数都成立．∴数列是等比数列。由已知得即∴首项，公比，．20.【答案】解：（1）由已知，即，，，∴．（4分）（2）由（1）知，∴椭圆：．设，，直线的方程为，即．由，即．．，．（8分）∵，∴，即，，．从而，解得，∴椭圆的方程为．（12分）21.(1)（2）定值622.解：(1)因为为椭圆的焦点，所以又，所以.-------------------------------------